3.3.2轴对称和平移的坐标表示 教案 湘教版 八年级数学下册.docxVIP

分课时教学设计

第5课时《3.3.2轴对称和平移的坐标表示》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系.

学习者分析

感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换，进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力.

教学目标

了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；

2.会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标．

教学重点

坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系．

教学难点

利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

师：在学习新课前，我们先来回答两个问题

1、什么叫做平移？

2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

学生活动1：

学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.



带着问题参与新课.

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换．

环节二：新知探究

教师活动2：

师：拿出练习本，画一个平面直角坐标系，然后我们一起来看这个问题：

如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点A的像，并写出像的坐标

(1)点A向右平移4个单位，像为点A1

(2)点A向左平移3个单位，像为点A2

(3)点A向上平移2个单位，像为点A3

(4)点A向下平移4个单位，像为点A4

师：大家在本子上将点A按要求进行移动，找出相应的点。

师：同学们，我们分别找到了点，那么我们是怎样找到的呢？能不能总结出方法呢？

(1)左、右平移：

(2)上、下平移：

师：我们再来思考一个问题：

如果我们知道移过的点的坐标，能不能知道是哪个点经过平移得到的呢？

(展示课件)

师：我们知道了点的平移，那么如果是图形又该如何平移呢？

(课件展示)

如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(4，4)

(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A’B’，并写出点A’，B’的坐标；

(2)若点C(x,y)是平面内的任一点，在上述平移下，像C’(x’,y’)与点C(x,y)的坐标之间有什么关系？

师：观察自己平移的图形，说一说你是怎样平移的这个图形？

在平面直角坐标系中：（图形的平移找特殊点）

图形向右（或左）平移a个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；

图形向上（或下）平移b个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。

学生活动2：

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

学生自主解答，教师适时的进行提示

学生思考

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系。

环节三：典例精析

例2、如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,3），B(2,1)，C(5,1).

(1)将△ABC向下平移5个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标；

(2)将△ABC向左平移7个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.

解：(1)将△ABC向下平移5个单位，则横坐标不变，纵坐标减5，由点A，B，C的坐标可知其像的坐标分别是A1(3,-2)，B1(2，-4)，C1(5，-4),依次连接点A1，B1，C1，即可得△ABC的像△A1B1C1，如图:

(2)将△ABC向左平移7个单位，则纵坐标不变，横坐标减7，由点A，B，C的坐标可知其像的坐标分别是A2(-4,3)，B1(-5，1)，C1(-2，1),依次连接点A2，B2，C2，即可得△ABC的像△A2B2C2，如图:

师：我们来小试一下身手吧

课件展示练习：

将点A(1，m)向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点Q(n，3)，m，n的值分别为多少？

学生活动3：

参与教师分析和讲例题．

活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标．

板书设计

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1．将点P(m+2，2m+4)向右平移1个单位长度得到点P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是()

A．(-2，0)B．(0，－2)C．(1，0)D．(0，1)

选做题：

2、在平面直角坐标系