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微观经济学中的

数学贾学琳05金融

关键词：微观经济学经济模型数学工具微观经济学的研究过程的基本程序是建立经济模型。经济学家将错综复杂的经济现象抽象化并建立简单的模型，以抓住经济过程的实质。它可以用文字来说明，用数学公式来表示，还可以用几何图形来表示。以下将通过对微观经济学三大部分主要内容的分析，说明数学思想在微观经济学中的体现及数学工具在微观经济学中的重要应用。.

什么是微观经济学?经济学是研究如何实现资源的最佳配置以使人类需要得到最大限度满足的一门社会科学。在中国和其他社会主义国家的大学中，政治经济学通常特指马克思主义经济学，非马克思主义经济学则被统称为西方经济学。现代西方经济学根据其具体考察的领域和角度不同，通常被分为微观经济学和宏观经济学两部分。俗语“只见森林不见树木”很适合宏观经济学，而单独考察一棵树木、树叶和几块树皮，就是这里将要讨论的微观经济学。

一、需求、供给和均衡价格19世纪著名的历史学家和作家卡莱尔曾经说过这样一句话：“只要教鹦鹉学会说供给与需求，就能把它培养成一个经济学家。”既然供求如此重要，就让我们首先看看数学在供求理论中扮演了什么样的角色。

需求，是指消费者愿意和能够购买一定数量的物品和劳务。商品的需求量随着商品价格的上升而减少，随着商品价格的下降而增加，这就是所谓的需求定理。PARTONE

供给，就是生产者愿意并且能够提供出售的商品数量。商品的供给量随着价格的上升而增加，随着价格的下降而减少。这就是所谓的供给定理。PARTONE

当商品的市场需求和市场供给相等时，即达到商品的市场均衡。在图形中，供求平衡，指的就是需求曲线与供给曲线的交点。此交点对应的产量为均衡产量，对应的价格即为均衡价格。PARTONE

小结一商品的供求均衡问题是微观经济学中最基础也是贯穿始终的核心问题。研究过程借助了数学的函数图象，简明而直观地表示出最简单供给模型中的均衡点，为进一步的研究打下了基础。

二、消费者、生产者行为理论微观经济学是研究单个经济决策单位的行为，而消费者、生产者是这些决策单位中的重要组成部分。0102新概念

STEP01STEP02边际：当一个因素改变一个单位时，受其影响的另一经济指标发生的变化．效用：消费者从消费某种商品或商品组合中所得到的欲望的满足程度．

消费者行为理论所要阐述的核心问题是消费者均衡原则。所谓消费者均衡指的是一个有理性的消费者所采取的均衡购买行为。有理性，即假定消费者追求效用最大化。第一章

消费者的效用最大化要受各种商品价格和货币收入的限制。这是一个有约束条件下的效用最大化，即条件极值问题。可以用拉格朗日函数求解。PARTONE

由此得出消费者均衡原则：商品的边际效用的比率等于价格比率。PARTONE

也就是说，当消费者将最后一美元用在每种商品的消费中给他带来的效用的增加都相等时，他的购买行为实现了效用最大化。

相对于消费者追求效用最大化的过程，另一个经济决策单位——生产者追求的是利润的最大化。生产利润等于收入与成本之差。在商品市场价格不变的条件下，厂商的利润最大化问题可看作是以尽可能低的成本生产既定的产量，即在一定产量水平的约束下，使总成本最小化的问题。

从而得出生产者最佳投入组合原则：要素边际产量之比等于要素价格之比。

也就是说，当生产者花在每种投入上的最后一美元所带来的产量增加都相等时，他的选择是最佳投入组合。PARTONE

以上两个原则，实际上是微观经济学中非常典型的等边际原理的具体应用。其中的推导过程，借用了数学中的拉格朗日函数，从而得出消费者和生产者这两大经济决策单位的基本行为原则，对整个微观经济学有着重大而深远的意义。小结二

三、市场结构理论以上对生产者行为的分析，假定市场价格一定，只考虑生产者的成本函数，而厂商究竟选择何种产量来实现利润最大化，不仅取决于他的成本条件，还取决于它所面临的市场需求状况。下面将简单分析一下在不同市场结构条件下使厂商实现最大利润的均衡产量和均衡价格是如何决定的。

微观经济学从市场结构即市场或行业的组成方式上将市场划分为完全竞争、完全垄断、垄断竞争和寡头垄断四种形式。

在完全竞争市场中，每个厂商的供给只占整个行业的很小一部分，单个厂商的产量决策对市场价格的影响很小，在此可忽略不计。所以对于每个厂商，市场价格是既定不变的。PARTONE

So完全竞争厂商的利润最大化原则为：边际成本等于市场价格。

完全垄断市场，顾名思义，即一个市场上只存在一个生产者生产没有相近替代品的产品。在完全垄断市场中，生产者的需求曲线即为市场的需求曲线。PARTON