（八省联考）2024年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【夺分金卷】.docxVIP

（八省联考）2024年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2005浙江理)在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是()

(A)74(B)121(C)－74(D)－121

2．(0分)设，，则

3．(0分)函数y=1+cosx的图象（）

（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称

（C）关于原点对称 （D）关于直线x=对称(2006北京文)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中至少有一面涂有颜色的概率是___________

5．(0分)复数的值是．

6．(0分)直线与

垂直的充要条件是=▲.

7．(0分)设，则的定义域为

8．(0分)在等差数列中，若，则=_______

9．(0分)使对数式有意义的x的取值范围是▲．

10．(0分)曲线在点处的切线方程是．（浙江文）

11．(0分)设点O是△ABC的外心，AB＝6，且eq\o(\s\up7(→),BC)·eq\o(\s\up7(→),AO)＝，则AC＝．

12．(0分)△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合。如果AP=3，那么PP′的长等于__________。

A

A

B

C

P′

P

13．(0分)已知且，则的最小值为▲.

14．(0分)在椭圆上，对不同于顶点的任意三个点，存在锐角θ，使．则直线与的斜率之积为▲.

15．(0分)如果，则的最小值是▲.

16．(0分)已知圆，过点作圆的切线，则切线长等于．

17．(0分)8

18．(0分)设，则函数(的最小值是▲

19．(0分)函数的最小正周期．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)对于二次函数，

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）指出函数的单调区间

21．(0分)已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．（本题满分15分）

22．(0分)（本题满分15分）

设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋1＝0.

（Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；

（Ⅱ）证明：直线l1与l2的交点在圆x2＋y2＝1上．

23．(0分)在平面直角坐标系中，已知，，，，其中．设直线与的交点为，求动点的轨迹的参数方程（以为参数）及普通方程．

24．(0分)如图，在三棱锥中，平面分别与，，，交于点，，，，且平面，，

求证：（1）平面；

（2）；

（3）平面.

25．(0分)如图，已知正三棱柱的所有棱长都为2，为棱的中点，

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

26．(0分)若一直线被直线4x＋y＋6＝0和3x－5y－6＝0截得的线段中点恰好

在坐标原点，求这条直线的方程．

27．(0分)已知函数

（1）记集合求实数的取值范围；

（2）当时，试比较与的大小关系。

28．(0分)已知,求.

29．(0分)已知,求;

30．(0分)圆内一点，过点的直线的倾斜角为，直线交圆于两点.

(1）求当时的长；

(2）当弦被点平分时，求直线的方程，并将它化成一般式.

【题目及参考答案、解析】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2005浙江理)在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3