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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（达标题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)(2006江西文)在的二项展开式中，若常数项为，则等于（B）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2．(0分)已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：

①若；

②若；

③若；

④若a与b异面，且相交；

⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.

其中真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4(2005湖北文)

3．(0分)已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的（）

A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2004天津)

4．(0分)已知等比数列{an}中,前n项和Sn=54,S2n=60,则S3n等于

A.64B.66C.D.

5．(0分)中，，则一定是（）

A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)函数恒过定点▲.

7．(0分)以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；

②过定圆上动点作水平直径所在直线的垂线，垂足为点,若则点的轨迹为椭圆；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线有相同的焦点.

其中真命题的序号为．

8．(0分)若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值

为▲．

9．(0分)已知f(x)＝x3，g(x)＝－x2＋x－eq\f(2,9)a，若存在x0∈[－1，eq\f(a,3)](a＞0)，使得f(x0)＜g(x0)，则实数a的取值范围是▲．(0，eq\f(－3＋eq\r(,21),2))

10．(0分)设双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，

且,则此双曲线离心率的最大值为▲．

11．(0分)函数的奇偶性为________；

12．(0分)△ABC的顶点A(－5,0)、B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是________．

解析：如图，|AD|＝|AE|＝8，

|BF|＝|BE|＝2，

|CD|＝|CF|，

所以|CA|－|CB|＝8－2＝6.

根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，方程为eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1(x3)．

13．(0分)下列命题是假命题的是

（1）存在使得是幂函数，且在上递减。

（2）任意函数有零点。

（3）存在,使得=。

（4）任意,函数

14．(0分)若，则直线的斜率为________，倾斜角为_________

15．(0分)在等差数列中，若公差，且成等比数列，则=________

16．(0分)函数则

17．(0分)已知集合A有10个元素，集合B有8个元素，集合A∩B有4个元素，则集合A∪B有___个元素.

18．(0分)曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线方程为.

19．(0分)已知关于的实系数方程的一个根是，其中是虚数单位，则实数．

20．(0分)双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_____________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知定义在的函数（为实常数）．

（1）当时，证明：不是奇函数；

（2）设是奇函数，求与的值；

（3）当是奇函数时，证明对任何实数、c都有成立．

22．(0分)（本题满分16分）己知数列是公差不为零的等差数列，数列是等比数列．

（1）若（n∈N*），求证：为等比数列；

（2）设（n∈N*），其中是公差为2的整数项数列，，若

，且当时，是递减数列，求数列的通项公式；

（3）若数列使得是等比数列，数列的前项和为，且数列满足：对任意，N*,或者恒成立或者存在正常数，使恒成立，求证：数列为等差数列．

23．(0分)已知