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陕西省咸阳市小学数学小学奥数系列8-6-1构造与论证

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亲爱的小朋友们，这段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验下吧!

、最佳安排和选择方案(共20题；共103分)

1.(1分)找规律，填填.

(1)6-6=9

(2)8-8=63

(3)7-7=27

2.(5分)木材加工厂堆放原木(堆放方式如下图所示)，每上层都比原来层少4根。已知最上层有4根,

最下层有20根。

层

(1)这堆原木堆放了多少层?

(2)共有多少根原木?

3.(5分)在下面的方格中，每行、每列都有1〜4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现次。B、C

应该是几?

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2C

4.5（分）小华在个文具店里买了5支铅笔，4块橡皮，8个练习本，付给售货员2元钱，售货员叔叔找给

他5角5分.小华看了看铅笔的价格是每支8分，就说：“叔叔，您把帐算错啦！”请问：小华怎么知道这笔帐算

错了？

5.（10分）在世界杯小组赛上，每四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局则两

队各得1分.小组赛结束后，总积分高的两队出线，进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按进步的规则排

序.那么个队至少要积几分才能保证本队必然出线？若有个队总积分是5分，则这个队可能出线吗？

6.5（分）求证：可以找到个各位数字都是4的自然数，它是1996的倍数.

7.5（分）买双高级女皮鞋要214元5角6分钱，请问买只要多少钱？

8.（10分）趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演，规定男女双方都不能和自己的原搭档在

起表演.男士用」、8、C表示，女士用甲、乙、丙表示.已知前面表演过程中A和甲一起滑过，B和丙

一起滑过，C和甲一起滑过，8和乙一起滑过，C的新搭档不可能丙，那么乙的新搭档谁？

9.5（分）一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手

各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分.结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平

均得3.6分，丙队选手平均得9分.那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？

10.2（分）平面上有17个点，两两连线，每条线段染红、黄、蓝三种颜色中的一种，这些线段能构成若干

个三角形.证明：一定有一个三角形三边的颜色相同.

11.5（分）编号分别为1,2,3,4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同

学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们

所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？

12.5（分）张强、王明、李红三个同学都喜欢球类运动.他们分别喜欢足球、篮球和乒乓球.

已知：

①没有两个人喜欢同一种球.

②张强不喜欢足球.

③喜欢篮球的同学比李红小.

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④张强比喜欢乒乓球的同学大一岁.

你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动吗？