3.2 代数式的值（第2课时） 教学设计-2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

3.2代数式的值（第2课时）教学设计-2024-2025学年人教版数学七年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

3.2代数式的值（第2课时）

本节课内容为人教版数学七年级上册教材中的代数式求值部分。主要包括以下内容：1.掌握代数式求值的步骤；2.能够熟练运用去括号、合并同类项等运算法则进行代数式求值；3.学会解决实际问题，如求商品的单价、总价等。通过本节课的学习，使学生能够提高代数式的求解能力。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和运算能力。通过代数式的求值，学生能够理解代数表达式与实际问题之间的联系，发展数学抽象思维；通过去括号、合并同类项等步骤，培养学生逻辑推理和运算的严谨性；通过解决实际问题，提升学生数学建模和运用数学知识解决实际问题的能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了基本的代数概念，如变量、常数、代数式等。此外，他们还应该掌握了简单的代数运算，包括加、减、乘、除以及乘方运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学抱有较高的兴趣，尤其是那些对逻辑思维和解决问题有天赋的学生。他们的学习能力强，能够迅速理解和掌握新概念。学习风格上，一部分学生偏好直观学习，通过图形或实例来理解抽象概念；另一部分学生则更倾向于逻辑推理，喜欢通过公式和定理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习代数式的求值时，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，去括号和合并同类项的操作可能比较复杂，尤其是当括号嵌套或同类项较多时，学生可能会感到困惑。其次，学生可能难以理解代数式求值在实际问题中的应用，导致理论与实践脱节。此外，学生的计算能力不足也可能影响他们对代数式求值的掌握。因此，教学中需要注重对这些问题的针对性指导和支持。

四、教学方法与策略

1.教学方法：采用讲授与练习相结合的教学方法，通过讲解代数式求值的步骤和法则，引导学生逐步掌握知识点。

2.教学活动：设计“代数式求值接力赛”游戏，让学生在游戏中练习去括号和合并同类项，提高运算速度和准确性。

3.教学媒体使用：利用多媒体课件展示代数式的演变过程，通过动画效果帮助学生直观理解运算步骤；同时，使用实物教具如算盘等，让学生在操作中感受代数运算的实际应用。

五、教学过程

一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了基本的代数概念，谁能举例说明什么是代数式？

2.学生回答：代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。

3.老师总结：很好，代数式是数学中重要的组成部分，今天我们将学习如何求代数式的值。

二、新课讲解

1.老师讲解：首先，我们需要明确代数式求值的步骤。第一步是去括号，第二步是合并同类项，最后一步是代入数值计算。

2.老师举例：例如，对于代数式3(x+2)-4，我们先去括号，得到3x+6-4，然后合并同类项，得到3x+2，最后代入x=1，计算出代数式的值为5。

3.老师提问：同学们，谁能告诉我去括号和合并同类项的法则？

4.学生回答：去括号时要根据括号外的符号确定括号内各项的符号；合并同类项时要将系数相加，字母部分保持不变。

5.老师总结：很好，去括号和合并同类项是代数式求值的基础，希望大家能够熟练掌握。

三、课堂练习

1.老师布置练习题：请同学们完成以下代数式的求值：

(1)2(a-3)+5b

(2)3(x+4)-2y

(3)4(2m-1)-3(n+2)

2.学生独立完成练习，老师巡视指导。

3.老师点评：同学们，刚才的练习题大家都做得怎么样？谁能上来展示一下你的解题过程？

4.学生展示解题过程，老师点评并纠正错误。

四、实际问题解决

1.老师提出问题：假设一个长方形的长是x米，宽是y米，求这个长方形的面积。

2.学生回答：长方形的面积是长乘以宽，即xy平方米。

3.老师提问：如果已知长方形的长是5米，宽是3米，求这个长方形的面积。

4.学生回答：代入x=5，y=3，得到面积是15平方米。

5.老师总结：通过这个实际问题，我们看到了代数式求值在实际生活中的应用，希望大家能够将所学知识运用到实际问题中。

五、课堂小结

1.老师总结：今天我们学习了代数式的求值，掌握了去括号、合并同类项的法则，并能够解决实际问题。

2.老师提问：同学们，你们觉得这节课学到了什么？

3.学生回答：学到了代数式求值的步骤和法则，以及如何将所学知识应用到实际问题中。

4.老师总结：很好，希望大家能够在今后的学习中，不断巩固所学知识，提高自己的数学能力。

六、课后作业

1.老师布置作业：请同学们完成以下代数式的求值：

(1)4(a+2)-3