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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若则(C)

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)（10）

2．(0分)（2000上海春14）x=表示的曲线是（）

A．双曲线 B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分

3．(0分)在△ABC中，A=90°，AB=1，设点P，Q满足=，=(1-)，R。若=-2，则=

（A）（B）C）（D）2

4．(0分)如图，点分别是四面体的棱的中点，此四面体中与过的截面平行的棱的条数有（）

A．0条B．1条C．2条D．3条

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)把函数的图像向右平移个单位，在将图像上各点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得的函数解析式是

6．(0分)在中，,则___________；

7．(0分)设复数满足，则

8．(0分)一条直线被两条直线和截得的线段的中点恰好是坐标原点，则这条直线的方程为_______________

9．(0分)若函数的定义域，值域都是,、

则________

10．(0分)若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=()x-1的图象关于原点对称，则f(2)=__________.

11．(0分)计算．

12．(0分)已知集合Ａ＝，集合Ｂ＝，全集Ｕ＝Ｒ，则▲．

13．(0分)已知复数z满足（i为虚数单位），则｜z｜＝＿＿＿

14．(0分)函数的定义域为，，对任意，，则的解集为．

15．(0分)离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”。设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个顶点，则=

16．(0分)设当时,函数取得最大值,则______.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

17．(0分)某篮球运动员在三分线投篮的命中率是，他投篮10次，恰好投进3个球的概率．（用数值作答）

18．(0分)已知四边形是矩形，，，是线段上的动点，是的中点．若

为钝角，则线段长度的取值范围是.

，由于为钝角，则，则有

，即，即，解得；

19．(0分)已知数列的通项公式是（），数列的前项的和记为，则▲。

20．(0分)已知函数的最大值为最小值为，则的值为__________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知圆M：，点Q是轴上的动点，QA、QB分别与圆M切于A、B两点，

（1）求四边形AMBQ的面积的最小值及此时点Q的坐标；

（2）如果，求直线MQ的方程。

22．(0分)在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，分别为中点，证明：

（1）；（2）平面．

23．(0分)如图，已知过抛物线y2＝2px(p0)的焦点的直线x－my＋m＝0与抛物线交于A、B两点，

且△OAB(O为坐标原点)的面积为2eq\r(2)，求m6＋m4的值．

24．(0分)为了保护环境，某化工厂在政府部门的支持下，进行技术改造：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，该工厂每天处理废气的成本（元）与处理废气量（吨）之间的函数关系可近似地表示为：，且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品.

（1）当工厂日处理废气量时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现，国家至少每天财政补贴多少元？

（2）若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴，当日废气处理量不足40吨时，给予每顿80元补贴，废气处理量不少于40吨时，超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴，当工厂的日处理量为多少吨时，工厂处理每顿废气的平均收益最大？

25．(0分)如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线ABPOxy（第20题）与直线平行，

A

B

P

O

x

y

（第20题）

（i）若，求直线的斜率；

（ii）求证：是定值．

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