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（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【达标题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则

2．(0分)（2010江西理7）E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（）

A.B.C.D.

3．(0分)不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．（2009重庆理）

4．(0分)命题2x2-5x-30的一个必要不充分条件是()A.-x3B.-x0C.–3xD.–1x6

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)已知，函数的最大值为，则实数a的值为。

6．(0分)在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：

先改写第k项：由此得

…

相加，得

类比上述方法，请你计算“”，其结果为▲.

7．(0分)已知，，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是圆中一弦的中点，则此弦所在的直线方程为.

8．(0分)已知全集，集合，则=_______

9．(0分)在锐角△ABC中，已知，则的取值范围是．

10．(0分)设非负等差数列的公差，记为数列的前n项和，证明：1）若，且，求证①Sm+Sn2Sp②

2)若则2007

11．(0分)直线与圆相交于两点，为原点，则▲．

12．(0分)已知数列中,，则=.

13．(0分)某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差

关键字：统计；方差

14．(0分)若实数，满足，且，则的取值范围是▲.

15．(0分)若是奇函数，则

16．(0分)已知函数的值域为，则其定义域为

17．(0分)若直线与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是_____▲．

18．(0分)（文）已知函数在区间内既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是

19．(0分)执行如图所示的流程图，则输出S的值为▲．

开始？

开始

？

Y

N

输出

结束

k←1

（第6题）

20．(0分)已知函数．若存在实数，，

使得的解集恰为，则的取值范围是▲．

21．(0分)若不等式的解集为，则不等式的解集为．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值．(选修4—4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）

23．(0分)如图所示,在三棱锥中,平面,,分别是的中点,,与交于点,与交于点,连接.

(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

24．(0分)已知△OAB的顶点坐标为,,,点P的横坐标为14，且，点是边上一点,且.

(1)求实数的值与点的坐标；

(2)求点的坐标；

(3)若为线段上的一个动点，试求的取值范围.

25．(0分)已知圆的方程为和点，设圆与轴交于、两点，是圆上异于、的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点．

（1）若，直线过点，且与圆相切，求直线的方程；

（2）证明：若，则以为直径的圆总过定点，并求出定点坐标；

（3）若以为直径的圆过定点，探求的取值范围．

26．(0分)记的展开式中，的系数为，的系数为,其中

(1)求

（2）是否存在常数p,q(pq),使，对，恒成立？证明你的结论.

27．(0分)已知直线l：y=x+m，m∈R。

（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。(2011年高考福建卷理科17)（本小题满分13分）

28．(0分)已知函数满足，且，（1）求和的值；（2）求函数的解析式；

（3）求的值．

29．(0分)设函数

当时，在上恒成