锐角三角形-中考数学一轮复习精讲+热考题型(解析版).pdfVIP

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锐角三角形-中考数学一轮复习精讲+热考

题型(解析版)

专题34锐角三角形

【知识要点】

知识点一锐角三角形

锐角三角函数:如下图,在RtZ\ABC中,NC为直角,则NA的锐角三角函数为NA可换成

定义表达式取值范围关系

正a0而上,1

鲍咸6感;需施-1二—J-cosS

弦撷ZA为锐角)cosA-k

余0cosJ1

锄gg—忑fCCS.T=-

bZA为锐角)

正皿四彘锚tanJ0

出.n=:

切/碑豳为!NA为锐角)

【正弦和余弦注意事项】

LsinA、cosA是在直角三角形中定义的,NA是锐角注意数形结合,构造直角三角形)。

2.sinA、cosA是一个比值数值,无单位)。

3.sinA、cosA的大小只与NA的大小有关,而与直角三角形的边长无关。

0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值重要)

三角函数30°45°60°

/=

*J•垂

A/•

足a-y-偿

z

*

事*

cosa2

4

tana1万

锐角三角函数的关系互余两角的三角函数关系A为锐角)):

1、sinA=cos900-A):即一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值。

2、cosA=sin90°-A):即一个锐角的余弦值等于它余角的余正切值。

正弦、余弦的增减性♦

当0°waw90°时,sin。随a的增大而增大,cos。随a的增大而减小。

正切的增减性:当0°^90°时,tan。随a的增大而增大,

知识点二解直角三角形

一般地,直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个锐角.由直角三角开

的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.

直角三角形五元素之间的关系:

1.勾股定理M+b-叱

2.NA+NB=90°

3.

4.

5.

【考查题型】

专题34锐角三角形

考查题型一利用正弦的相关知识求解

典例1广西河池市•中考真题)在

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