2025年数学中考专题复习课件：3.17 几何初步及相交线与平行线(共57张PPT)（含音频+视频）.pptxVIP

2025年数学中考复习

3.17几何初步及相交线与平行线基础知识项目三函数

考点要求壹

1.点、线、面、角(1)通过实物和模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念.(2)会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义.(3)掌握基本事实:两点确定一条直线.(4)掌握基本事实:两点之间线段最短.(5)理解两点间距离的意义,能度量和表达两点间的距离.(6)理解角的概念,能比较角的大小;认识度、分、秒等角的度量单位,能进行简单的单位换算,会计算角的和、差.(7)能用尺规作图:作一个角等于已知角;作一个角的平分线.

2.相交线与平行线(1)理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质.(2)理解垂线、垂线段等概念,能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线.(3)掌握基本事实:同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(4)理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离.(5)识别同位角、内错角、同旁内角.(6)理解平行线的概念.

(7)掌握平行线基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.(8)掌握平行线基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.(9)探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行.(10)掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.(11)探索并证明平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补).(12)了解平行于同一条直线的两条直线平行.

核心知识点贰

两个基本事实(1)直线的基本事实:两点确定一条;(2)线段的基本事实:两点之间,最短.两点间的距离连接两点间的线段的.知识点1直线和线段直线线段长度

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度分秒的换算1周角=360°,1平角=180°,1°=60,1=60.角的度分秒是60进制.余角(1)概念：如果两个角之和等于90°,那么这两个角互为余角.(2)性质：同角(或等角)的余角相等知识点2角及角平分线

补角(1)概念：如果两个角之和等于180°,那么这两个角互为补角.(2)性质：同角(或等角)的补角相等。角平分线(1)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；(2)逆定理：在角的内部，到角两边的距离相等的点在角的平分线上.

知识点3相交线1.三线八角图示对顶角如图所示，∠1与∠3,∠2与∠4,∠5与∠7,∠6与∠8.性质：对顶角相等.

邻补角如图所示，∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠5与∠6等.性质：邻补角之和等于180°同位角如图所示，∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8.

内错角如图所示，∠2与∠8,∠3与∠5.同旁内角如图所示，∠2与∠5,∠3与∠8.

2.垂线垂线段过直线外一点作已知直线的垂线，该点到垂足之间的线段.垂线段的性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.线段的垂直平分线1.性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等；2.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

知识点4平行线平行公理及推论(1)公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.(2)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行【温馨提示】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

平行线的性质和判定同位角相等?两直线平行；内错角相等?两直线平行；同旁内角互补?两直线平行；平行线之间的距离(1)概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一直线的距离叫作这两条平行线间的距离.（2）性质：两条平行线间的距离处处相等

知识点5命题命题判断一件事情的语句叫作命题.真命题如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫作真命题.

假命题如果题设成立,不能保证结论一定成立,这样的命题叫作假命题.互逆命题在两个命题中,如果一个命题的题设是另一个命题的结论,而一个命题的结论是另一个命题的题设,那么这两个命题叫作互逆命题.

考点攻坚叁

考点1角的有关概念及性质?例1

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?考点2平行线的性质和判定例2

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(2024·南京)下列命题是真命题的有()个.①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④有理数与数轴上的点一一对应;⑤圆周率是一个无理数.A.1B.2