2025年数学中考专题一轮复习课件：4.21 图形的相似(共47张PPT)（含音频+视频）.pptxVIP

2025年数学中考复习

4.21图形的相似基础知识项目四三角形

考点要求壹

1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割.2.通过具体实例认识图形的相似,了解相似多边形和相似比.3.掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.

4.了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似.了解相似三角形判定定理的证明.5.了解相似三角形的性质定理;相似三角形对应线段的比等于相似比;相似三角形的面积比等于相似比的平方.6.了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小.7.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.

核心知识点贰

?知识点1比例线段及性质等于

知识点2比例的基本性质基本性质合比性质

等比性质

知识点3黄金分割图示概念?

知识点4平行线分线段成比例

基本事实

推论

知识点5相似三角形的性质与判定性质(1)相似三角形的对应角相等,对应边成比例;(2)相似三角形中的所有对应线段(高、中线、角平分线)成比例,且等于相似比;(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.

判定方法(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似;(2)两角对应相等的两个三角形相似;(3)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;(4)三边对应成比例的两个三角形相似.

?

知识点6相似多边形概念各角对应相等，各边对应成比例的多边形叫作相似多边形，相似多边形对应边的比叫作相似比.性质(1)相似多边形的对应角相等，对应边(2)相似多边形的周长比等于相似比，成比例；面积比等于相似比的平方.

考点攻坚叁

考点1相似三角形的性质与判定例1??

?

?

考点2相似三角形的应用例3(2022·成都)数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度,他们在某一时刻测得高为2m的标杆影长为1.2m,此时旗杆影长为7.2m,则旗杆的高度为m.

【解析】根据同时、同地物高和影长的比不变，构造相似三角形，然后根据相似三角形的性质解答。设旗杆为AB,如图所示。?

考点3黄金分割点??

【解析】

专项训练肆

??

2.(2023·成都)如图所示，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上),直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m,同时量得小菲与镜子的水平距离为2m,镜子与旗杆的水平距离为10m,则旗杆高度为(B)A.6.4mB.8mC.9.6mD.12.5m

??8.25

??

课堂练习伍

?A.70mB.80mC.90mD.100m

?18.2

??

??

?6

?A.①②B.②③C.①③D.①②③

?

答案

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答案

答案

答案

答案

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