2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（能力提升）.docxVIP

2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)【2014辽宁高考理第3题】已知，，则（）

A．B．C．D．

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 （）

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

3．(0分)直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）

（A）π （B）π （C）π （D）π(2010重庆理)

4．(0分)设集合M={-1,0,1}，N={x|x2=x}，则M∩N=

A.{-1，0，1}B.{0,1}C.{1}D.{0}

5．(0分)给出下列三个命题：①若,则；②若正整数和满足,则；③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切

其中假命题的个数为（）

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(2005天津理)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)已知实数x，y，满足xy=1，且x2y0，则的最小值为▲．

7．(0分)由命题“?x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a＝________.1

8．(0分)若复数z=，则z的实部是2．（5分）

9．(0分)对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是___▲．

10．(0分)圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为___________________．

11．(0分)若向量且的坐标为，则的坐标为；

12．(0分)设为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题：

①若则②则

③则;④若则

则其中所有正确命题的序号是▲．

13．(0分)设是定义在R上的奇函数，且当时，已知a=f(4)，b=f()，c=f()，则的大小关系为___▲___.（用“”连结）

14．(0分)若复数是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则_________．

15．(0分)若复数是虚数单位）,则=▲．

16．(0分)设定义上的函数，

，

那么_________.

17．(0分)某单位有27名老年人,54名中年人,81名青年人.为了调查他们的身体情况,用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检,其中有6名老年人,那么n=_________.

〖解〗36

18．(0分)已知圆与圆的交点为，那么线段的垂直平分线的方程是______________

19．(0分)有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是．

20．(0分)设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 （）

A． B． C． D．

答案A

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入的x万元之间满足：①y与(a－x)和x2的乘积成正比；②x∈(0，eq\f(2am,2m＋1)]，其中m是常数．若x＝eq\f(a,2)时，y＝a3．

(1)求产品增加值y关于x的表达式；

(2)求产品增加值y的最大值及相应的x的值．

22．(0分)求曲线在处的切线方程

23．(0分)已知；不等式恒成立，

若是的必要条件，求实数的取值范围.

24．(0分)某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下。为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：