2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（模拟题）.docxVIP

2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

（A）m＜（B）m＞－（C）m＜，且m≠0（D）m＞－，且m≠0

2．(0分)函数的最小正周期和最大值分别为（）（2007山东理科）（5）

A．， B．， C．， D．，

3．(0分)已知为集合的非空真子集，且不相等，若()

(A)(B)(C)(D)（2011辽宁理2）

【精讲精析】选A，如图，因为，所以，所以．

4．(0分)“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2010浙江理1）

5．(0分)函数()的最小正周期T=[答]()

A．．B．．C．．D．．

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

6．(0分)已知平面上点P∈，则满足条件的点P在平面上所组成图形的面积是40π

7．(0分)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为_______________.

8．(0分)以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设，，是三个平面，若，，则．

其中正确命题的序号是．

9．(0分)设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是

10．(0分)若两直线a与b为异面直线，则过a且与b垂直的平面个数为__________个；

11．(0分)已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的

心．

12．(0分)为终边上一点，，则______________

13．(0分)设函数，若互不相同的实数满足

，则的取值范围是

14．(0分)已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第象限．

15．(0分)过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行 （）

16．(0分)设是递增等差数列，若前三项之和为12，前三项之积为48，则它的首项是____

17．(0分)二次函数满足，又，，若在[0，]上有最大值3，最小值1，则的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)【2014高考四川第16题】已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若是第二象限角，，求的值.

若，则.

【考

19．(0分)已知函数是上的增函数，设。

用定义证明：是上的增函数；（6分）

证明：如果，则0，（6分）

20．(0分)已知点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，

点P在椭圆上，且位于轴上方，．

（1）求点P的坐标；

（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，

求椭圆上的点到点M的距离的最小值．

21．(0分)(本小题满分16分)

在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，，，，其中

(1)若，且，求向量；

(2)若向量，当为大于4的某个常数时，取最大值4，求此时与夹角的正切值．

22．(0分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.

（1）求an，bn；

（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.【2012高考浙江文19】（本题满分14分）

23．(0分)如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知，设，均为锐角.

（1）求；

（2）求