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平面直角坐标系单元测试(基础卷)
班级:________________姓名:_________________得分:_______________
注意事项:
本试卷满分100分,试题共23题,其中选择10道、填空5道、解答8道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2022?乐山)点P(﹣1,2)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断即可.
【解答】解:∵P(﹣1,2),横坐标为﹣1,纵坐标为:2,
∴P点在第二象限.
故选:B.
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,熟练掌握其特点是解题关键.
2.如图,在正方形网格中,点A,B分别用数对(2,1),(7,1)表示,在图中确定点C,连接AB,BC,CA,得到以A为直角顶点的等腰直角三角形,则表示点C的数对是()
A.(2,5) B.(2,6) C.(7,5) D.(7,6)
【分析】根据正方形网格中各点的坐标,找到C点,使之满足以A为直角顶点的等腰直角三角形即可.
【解答】解:如图所示,
∵A(2,1),B(7,1),C(2,6)
∴AB=5,AC=5,
∵CA⊥AB,
∴△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形.
故选:B.
【点评】本题考查了在直角坐标系中作图的过程,熟练掌握平面直角坐标系中点坐标的特点是解题的关键.
3.如图是某学校的示意图,以办公楼所在位置为原点,以图中小正方形的边长为单位长度,建立平面直角坐标系,则教学楼的坐标是()
A.(2,4) B.(﹣2,4) C.(﹣2,﹣4) D.(2,﹣4)
【分析】根据平面直角坐标系内点的坐标可得答案.
【解答】解:教学楼的坐标是(2,4),
故选:A.
【点评】本题考查坐标确定位置,根据题意建立平面直角坐标系是解决此题的关键.
4.生态园位于县城东北方向5公里处,如图表示准确的是()
A. B.
C. D.
【分析】根据方向角的定义,东北方向是指北偏东45°解答即可.
【解答】解:∵生态园位于县城东北方向5公里处,
∴生态园在县城北偏东45°距离县城5公里.
故选:B.
【点评】本题考查了坐标确定位置,熟练掌握方向角的定义是解题的关键.
5.将P点(m,m+1)向上平移3个单位到Q点,且点Q在x轴上,那么Q点坐标为()
A.(﹣2,0) B.(0,﹣2) C.(0,﹣4) D.(﹣4,0)
【分析】根据上下平移时横坐标不变,纵坐标上移加、下移减,可得点Q(m,m+4),再根据x轴上的点纵坐标为0可得m+4=0,算出m的值,可得点Q的坐标.
【解答】解:∵P点(m,m+1)向上平移3个单位到Q点,
∴Q(m,m+4),
∵点Q在x轴上,
∴m+4=0,
解得:m=﹣4,
∴点Q点坐标为(﹣4,0).
故选:D.
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移,根据上加下减平移规律得到平移坐标,熟练掌握平移规律是解题的关键.
6.在平面直角坐标系中,点M在第四象限,到x轴,y轴的距离分别为6,4,则点M的坐标为()
A.(4,﹣6) B.(﹣4,6) C.(﹣6,4) D.(﹣6,﹣4)
【分析】已知点M在第四象限内,那么横坐标大于0,纵坐标小于0,进而根据到坐标轴的距离判断坐标.
【解答】解:因为点M在第四象限,所以其横、纵坐标分别为正数、负数,
又因为点M到x轴的距离为6,到y轴的距离为4,
所以点M的坐标为(4,﹣6).
故选:A.
【点评】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号,点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.
7.已知m为任意实数,则点A(m,m2+1)不在()
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限
【分析】根据非负数的性质判断出点A的纵坐标是正数,再根据各象限内点的坐标特征解答.
【解答】解:∵m2为非负数,
∴m2+1为正数,
∴点A(m,m2+1)不在第三、四象限.
故选:D.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
8.过A(4,﹣2)和B(﹣2,﹣2)两点的直线一定()
A.垂直于x轴
B.与y轴相交但不平于x轴
C.平行于x轴
D.与x轴、y轴平行
【分析】根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答.
【解答】解:∵A,B两点的纵坐标相等,
∴过这两点的直
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