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高等数学二（专升本）-2025年成人高等考试《专升本高等数学二》模拟试卷6

单选题（共10题，共10分）

(1.)下列反常积分收敛的是()

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：D

参考解析：

(2.)下列命题正确的是()

A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是以零为极限的变量

C.无界变量一定是无穷大量

D.无穷小量是绝对值很小很小的数

正确答案：B

参考解析：A项：无穷小量（除去零）的倒数是无穷大量.B项：无穷小量是以零为极限的变量.C项：无界变量不一定是无穷大量，但无穷大量是无界变量.D项：无穷小量不是绝对值很小很小的数（除去零），绝对值很小很小的“数”其极限值不一定为零.

(3.)

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：B

参考解析：

(4.)

A.x=0处连续，x=1处间断

B.x=0处间断，x=1处连续

C.x=0，x=1处都连续

D.x=0，x=1处都间断

正确答案：B

参考解析：

(5.)

A.至少有1个实根

B.无实根

C.有1个实根

D.有2个实根

正确答案：A

参考解析：

(6.)

A.x+y+2=0

B.x+y-2=0

C.x-y+2=0

D.y-x+2=0

正确答案：B

参考解析：

(7.)

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：B

参考解析：

(8.)

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：D

参考解析：

(9.)

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：D

参考解析：

(10.)把两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于()

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：C

参考解析：

问答题（共18题，共18分）

(11.)

正确答案：

参考解析：

(12.)

正确答案：

参考解析：

(13.)

正确答案：

参考解析：

(14.)

正确答案：

参考解析：

(15.)

正确答案：

参考解析：

(16.)

正确答案：

参考解析：

(17.)

正确答案：

参考解析：

(18.)

正确答案：

参考解析：

(19.)

正确答案：

参考解析：

(20.)

正确答案：

参考解析：

(21.)

正确答案：

参考解析：

(22.)

正确答案：

参考解析：

(23.)

正确答案：

参考解析：

(24.)

正确答案：

参考解析：

(25.)一个袋子中有5个球，编号为1，2，3，4，5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

正确答案：

参考解析：依题意，随机变量X只能取值3，4，5；且p｛X=

(26.)

正确答案：

参考解析：

(27.)由曲线xy=1与直线y=2，x=3围成的平面图形，求：

（1）此平面图形的面积；

（2）此平面图形绕z轴旋转一周所成的旋转体体积.

正确答案：

参考解析：

(28.)

正确答案：

参考解析：