15.2.1.2分式的乘除（2） 教学设计 -2024-2025学年人教版数学八年级上册.docx

15.2.1.2分式的乘除（2）教学设计-2024-2025学年人教版数学八年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、设计思路

本节课以人教版数学八年级上册15.2.1.2分式的乘除（2）为主题，通过引入实际生活案例，激发学生兴趣，引导学生逐步掌握分式乘除的计算法则，强化对分式运算规律的理解与应用。通过小组合作、讨论交流，培养学生的逻辑思维和团队协作能力，使学生在实践中提高数学素养。

二、核心素养目标

1.培养学生运用数学语言表达和交流的能力，提高逻辑推理和数学建模能力。

2.增强学生解决实际问题的意识，通过分式乘除的应用，提升数学应用意识。

3.培养学生合作学习、探究学习的精神，提高自主学习能力和创新思维。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-重点掌握分式的乘除法法则，包括分子相乘、分母相乘、分式相除等基本运算。

-理解并应用分式乘除法的性质，如交换律、结合律等，简化计算过程。

-举例：计算$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\div\frac{1}{2}$，重点在于正确运用乘除法法则，得出$\frac{16}{15}$。

2.教学难点：

-理解分式乘除法中分母为零的情况，避免错误运算。

-解决分式乘除法中的复杂问题，如分数与小数的混合运算。

-举例：在计算$\frac{3}{4}\times\left(\frac{2}{3}\div0.5\right)$时，难点在于识别并处理分母为零的情况，正确得出$\frac{3}{2}$。此外，对于$\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}$这样的分数除以分数，学生可能难以理解如何通过乘以倒数来解决问题。

四、教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、计算器

-课程平台：人教版数学八年级上册电子教材平台

-信息化资源：分式乘除法教学视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如分数条）、多媒体课件、小组合作学习材料

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中的分式应用案例，如食谱中的比例、建筑图纸上的尺寸比例等，提问学生如何用数学知识解决这些问题。

-回顾旧知：简要回顾分式的概念和分式的加减法，引导学生回忆分式的基本性质。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

-详细讲解分式的乘除法法则，包括分子相乘、分母相乘、分式相除等。

-举例说明：通过具体的分式乘除法例子，如$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}$和$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}$，展示如何进行计算。

-引入分式乘除法的性质，如交换律、结合律，并举例说明如何简化计算过程。

-互动探究：

-分组讨论：将学生分成小组，讨论如何解决一些具有挑战性的分式乘除法问题。

-实物教具演示：使用分数条等教具，直观展示分式乘除法的概念和运算过程。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：

-完成电子白板上的练习题，包括简单的分式乘除法计算和复杂的混合运算。

-通过小组合作，解决实际问题，如计算购物时的折扣或比例问题。

-教师指导：

-对学生的练习进行巡视，及时纠正错误，提供个别指导。

-针对共性问题，进行集体讲解和示范。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提出一些具有挑战性的问题，如分式乘除法在几何中的应用，鼓励学生探索。

-分享一些分式乘除法的数学趣题，激发学生的兴趣和创造力。

5.总结与反思（约5分钟）

-学生总结：让学生分享他们对分式乘除法的理解和所学到的知识。

-教师反思：简要回顾本节课的教学内容，强调重点和难点，提出改进建议。

6.课后作业（约10分钟）

-布置一些课后练习题，包括分式乘除法的计算和应用题，巩固学生的知识。

-鼓励学生回家后与家人分享所学的数学知识，应用数学解决生活中的问题。

六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《分式的应用》：介绍分式在物理、工程、经济等领域的应用实例，如速度、功率、利率的计算。

-《分式的极限》：探讨分式函数的极限概念，为学生进一步学习微积分打下基础。

-《分式方程与不等式》：讲解分式方程与不等式的解法，以及在实际问题中的应用。

2.课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决教材中的拓展练习题，如分式函数图像的绘制、分式不等式的解集分析等。

-鼓励学生查找相关资料，了解分式在科学研究和实际生活中的更多应用。

-组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和探究成果。

-引导学生思考如何将分式知识应用于解决实际问题，如设计一个简单的经济模型，分析不同利率下的投资回报。

3.实践活动建议：

-学生可以