19.4综合与实践 多边形的镶嵌 课件（共31张PPT）（含音频+视频）.pptxVIP

19.4综合与实践多边形的镶嵌第19章四边形沪科版数学八年级下册（示范课课件）授课教师：********班级：********时间：********

学习目标1.了解平面图形镶嵌的含义，掌握哪些平面图形可以镶嵌，镶嵌的理由及简单的镶嵌设计.2.通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的设计.

1.理解并掌握菱形的判定定理，能够运用这些定理进行有关的论证和计算。了解菱形的判定定理与性质定理之间的区别与联系。过程与方法目标通过经历菱形判定定理的探究过程，体会类比、转化、归纳等数学思想方法，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。通过对菱形判定方法的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力以及应用数学知识的意识。情感态度与价值观目标在探究菱形判定定理的过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生主动探究的精神。通过小组合作交流，培养学生的团队协作意识和勇于创新的精神。二、教学重难点重点菱形的判定定理的探究与应用。难点菱形判定定理的证明以及灵活运用菱形的判定定理解决实际问题。三、教学方法讲授法：通过清晰的讲解，向学生传授菱形判定的相关知识和定理。讨论法：组织学生小组讨论，让学生在交流中深化对菱形判定的理解。练习法：通过针对性的练习题，巩固学生对菱形判定定理的掌握和应用能力。四、教学过程（一）复习引入（5分钟）教师提问：同学们，我们之前学习了菱形的定义和性质，谁能来说一说菱形的定义是什么？学生回答：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。教师继续提问：那菱形有哪些特殊的性质呢？学生回答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角。教师引导：既然我们知道了菱形的性质，那么如何判定一个四边形是菱形呢？这就是我们今天要学习的内容。（二）探究菱形的判定定理（20分钟）判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形教师活动：教师拿出事先准备好的四条长度相等的小木棒，将它们首尾顺次连接，组成一个四边形。提问：同学们，观察这个四边形，它是什么形状？学生回答：菱形。教师引导：那我们能不能从数学的角度来证明这个结论呢？已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA。求证：四边形ABCD是菱形。证明：因为AB=CD，AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。又因为AB=BC，所以平行四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。教师总结：由此我们得到了菱形的第一个判定定理：四条边都相等的四边形是菱形。判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形教师活动：教师利用几何画板软件，画出一个平行四边形ABCD，然后通过操作，使对角线AC⊥BD。提问：同学们，观察此时的平行四边形ABCD，它有什么特殊之处？学生回答：它是菱形。教师引导：同样，我们来证明这个结论。已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD。求证：平行四边形ABCD是菱形。证明：设AC与BD相交于点O。因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC（平行四边形的对角线互相平分）。又因为AC⊥BD，所以BD是线段AC的垂直平分线。和一个小正方形。逐步推导证明思路：大正方形的面积可以表示为\(c^{2}\)，也可以表示为四1复习引入2新知讲解3典例讲解5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录

情境引入观看视频，感受平面图形在生活中的应用.

想一想我们常常可以看到用各种形状的地砖（或墙砖）铺砌成的平面图案.这种用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里面叫做平面镶嵌.生活中你还见过类似这样拼接而成的图案吗？

探究60°60°60°60°60°60°6个正三角形可以镶嵌某同学家装修地板，在正三角形，正方形，正五边形，正六边形瓷砖中只能选择一种铺砌地面，你认为哪些可以供他选择?

探究某同学家装修地板，在正三角形，正方形，正五边形，正六边形瓷砖中只能选择一种铺砌底面，你认为哪些可以供他选择?4个正方形可以镶嵌90°90°90°90°

思考为什么正五边形不能镶嵌，而正三角形、正方形、正六边形都能镶嵌？正三角形、正方形、正六边形在一个顶点处的几个内角恰好拼成一个周角，这样镶嵌不重叠、无缝隙.而正五边形却不能.

归纳平面镶嵌的条件：要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有内角之和等于360°．能单独用来镶嵌平面的正多边形的内角度数一定能整除360°.

思考还有其它正多