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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若不等式x2＋ax＋1?0对于一切x?（0，）成立，则a的取值范围是（）

A．0B.–2C.-D.-3(2006江西理)

2．(0分)若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的

(A).充分而不必要条件(B).必要而不充分条件

(C).充要条件(D).既不充分又不必要条（2011福建文3）

3．(0分)已知空间三条直线若与异面，且与异面，则[答］（）

(A)与异面.（B）与相交.

(C)与平行.(D)与异面、相交、平行均有可能.

4．(0分)若展开式的系数和等于展开式的二项式系数之和，则的值为---（）

(A)15(B)10(C)8(D)5

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)已知A（－1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足，则|AC|+|BC|

=▲

6．(0分)的单调递减区间是_________________

7．(0分)已知在上是的减函数，则的取值范围是_________________

8．(0分)若过点和点的直线的斜率为1，则=_____________

9．(0分)直线：通过点，则的最小值是▲．

10．(0分)函数的定义域为▲.

11．(0分)已知a＝(x,0)，b＝(1，y)，且(a＋eq\r(3)b)⊥(a－eq\r(3)b)＝0,则点P(x，y)的轨迹方程为_____．

解析：由(a＋eq\r(3)b)⊥(a－eq\r(3)b)，得(a＋eq\r(3)b)·(a－eq\r(3)b)＝0，解得|a|＝eq\r(3)|b|，即|x|＝eq\r(3)eq\r(1＋y2).

∴x2＝3(1＋y2)，即eq\f(x2,3)－y2＝1.

12．(0分)一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

(Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

正视图侧视图俯视图(Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D

正视图

侧视图

俯视图

13．(0分)在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB，，CD．

若，则的值为▲．

14．(0分)设f(x)＝|logax|，其中a＞1，则f(2)，f(eq\f(1,3))，f(eq\f(1,4))由大到小排列为▲．

15．(0分)自点作圆的切线,则切线的方程为__________；

16．(0分)设抛物线的顶点为O，经过抛物线的焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C，经过抛物线上任一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，若|PQ|2=λ|BC|·|OQ|，则λ的值为

A.?????????????????B.1?????????????????????C.2????????????????D.3

【答案】

17．(0分)已知不等式≤，若对任意且，该不等式恒成立，则实数的取值范围是.

18．(0分)4张卡片上分别写有数字0，1，2，3，从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张，则取出的两张卡片上的数字之差的绝对值等于2的概率为▲．

19．(0分)设均为正实数，且，则的最小值为.

20．(0分)有一面积为的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是,比例系数是________.

21．(0分)已知函数，若存在，使得

，则的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)设函数f（x）=alnx，g（x）=x2．

（1）记h（x）=f（x）﹣g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；

（2）记g（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g（x）≤（a+3）x﹣g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；

（3）若a=1，对任意的x1＞x2＞0，不