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2023八年级数学下册第6章反比例函数6.3反比例函数的应用教学实录（新版）浙教版

主备人

备课成员

教材分析

《2023八年级数学下册第6章反比例函数6.3反比例函数的应用教学实录（新版）浙教版》本节课内容与课本紧密相连，通过实际案例引入反比例函数的应用，引导学生理解反比例函数在现实生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。教学设计注重理论与实践相结合，符合教学实际，实用性强。

核心素养目标

培养学生运用数学建模能力，通过分析实际问题，建立反比例函数模型，解决实际问题。提升逻辑推理能力，在探究反比例函数性质的过程中，锻炼学生的推理思维。增强数学应用意识，认识到数学在解决现实问题中的价值，激发学生对数学学习的兴趣。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，包括正比例函数和一次函数的性质和图像。此外，学生对比例关系和比例运算也有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学的兴趣参差不齐，部分学生对函数图像和性质表现出浓厚兴趣，而另一部分学生可能对此感到抽象和难以理解。学生的能力水平各异，部分学生具备较强的抽象思维和逻辑推理能力，能够快速理解新概念；而部分学生可能对抽象概念的理解和记忆较为困难。学习风格上，有的学生偏好直观教学，通过图形和实例来理解概念；有的学生则更喜欢通过公式和逻辑推导来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习反比例函数时，可能遇到的困难包括对反比例函数图像的理解、如何将实际问题转化为数学模型以及如何应用反比例函数解决实际问题。这些困难可能源于对函数性质的理解不够深入，或者是对数学建模和问题解决策略的缺乏。此外，学生在处理复杂问题时，可能因为缺乏必要的数学工具和方法而感到挑战。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-多媒体教学设备：投影仪、电脑

-教学软件：几何画板、Excel

-课程平台：学校内部教学平台

-信息化资源：反比例函数图像及性质相关动画、案例库

-教学手段：实物教具（如比例尺模型）、黑板、粉笔

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对反比例函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道生活中有哪些情况是成反比例关系的吗？”

展示一些关于反比例关系的图片或视频片段，如汽车行驶速度与时间的关系、电池电量与使用时间的关系等，让学生初步感受反比例关系的魅力或特点。

简短介绍反比例函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.反比例函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解反比例函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解反比例函数的定义，包括其主要组成元素或结构，即自变量、因变量和比例系数。

详细介绍反比例函数的图像特点，使用几何画板展示反比例函数的图像变化，帮助学生理解。

3.反比例函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解反比例函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的反比例函数案例进行分析，如物理中的圆周运动速度与半径的关系、经济中的生产成本与产量的关系等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解反比例函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用反比例函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与反比例函数相关的主题进行深入讨论，如“如何用反比例函数描述实际问题”、“反比例函数在生活中的应用”等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对反比例函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调反比例函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括反比例函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调反比例函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用反比例函数。

7.课后作业

目标：让学生撰写一篇关于反比例函数的短文或报告，以巩固学习效果。

过程：

布置课后作业，要求学生选择一个与反比例函数相关的生活实例，分析其反比例关系，并用数学语言描述该关系。

作业提交时间：下节课课前

作业批改方式：教师批改，并进行个别辅导

拓展与延伸