湖北省孝感市八校2025届九年级上学期12月月考数学试卷(含解析).docx

孝感市八校联谊2024年联考

九年级数学试卷

命题单位：大悟县实验中学

（本试卷共6页．全卷满分120分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．答题前，先将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.习近平总书记强调，“垃圾分类工作就是新时尚”．下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

答案：A

解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A选项合题意；

B、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形，故B选项不符合题意；

C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不合题意．

故选：A．

2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.，， B.，， C.，； D.，，

答案：A

解：，即的二次项系数、一次项系数、常数项分别是：2，，．

故选：A．

3.在平面直角坐标系中，点绕着原点逆时针旋转得到点，则的坐标是（）

A. B. C. D.

答案：B

解：如图所示，点绕着原点逆时针旋转得到点，则的坐标为，

故选：B．

4.如图，绕点顺时针旋转得到，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

答案：C

解：∵绕点顺时针旋转得到，

∴，

∵，

∴，

故选：C．

5.已知关于的方程没有实数根，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

答案：A

解：由得，

∵关于的方程没有实数根，

∴，

解得：，

故答案为：．

6.已知、是方程的两个实数根，则的值为（）

A. B. C. D.

答案：D

解：∵、是方程的两个实数根，

∴，，

∴

，

故选：．

7.如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为()

A.6 B.6 C.8 D.8

答案：B

作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，

∵AB=CD=16，

∴BM=DN=8，

∴OM=ON==6，

∵AB⊥CD，

∴∠DPB=90°，

∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，

∴∠OMP=∠ONP=90°

∴四边形MONP是矩形，

∵OM=ON，

∴四边形MONP是正方形，

∴OP=．

故选B．

8.抛物线过，两点，点到抛物线对称轴的距离记为，若时，则实数的值是（）

A. B. C.或 D.或

答案：D

解：把代入抛物线得，

∴，

∴，

∵抛物线上点到抛物线对称轴的距离记为，

∴，

∴或，

∴或，

则或，

解得：或，

∴抛物线解析式为或，

∵在抛物线上，

∴或，

∴实数的值是或，

故选：．

9.如图，已知六边形内接于圆，其中，则的度数是（）

A. B. C. D.

答案：C

解：如图，连接，

∴，

∵四边形是圆内接四边形，

∴，

∴，

∴，

故选：．

10.如图，拋物线（为常数）交轴于点，与轴一个交点在和之间，顶点为．

抛物线与直线有且只有一个交点；

若点、点、点在该函数图象上，则；

将该拋物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线解析式为；

点关于直线的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．

其中正确的判断有（）

A. B. C. D.

答案：B

解：由抛物线与直线得：，

∴，

则，

∴抛物线与直线有且只有一个交点，故正确；

由得对称轴为直线，，

∴抛物线上的点离对称轴越远，的值越小，

∵，，，

∴，

∴，故正确；

由拋物线，

∵该拋物线向左平移个单位，再向下平移个单位，

∴平移后的解析式为，故正确；

当时，抛物线的解析式为，

∴，，，

作点关于轴的对称点，作点关于轴的对称点，连接，与轴、轴分别交于点，如图，

则，根据两点之间线段最短，知最短，而的长度一定，

∴此时，四边形周长最小，为：

，

故结论不正确；

综上所述，正确的结论是，

故选：．

二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）

11.请写出一个开口向下，并且与y轴交于点的抛物线的表达式：______．

答案：（答案不唯一）

解：根据题意得：（答案不唯一），

故答案为：（答案不唯一）．

12.若关于的一元二次方程有两个整数根，则整数的值是___________．

答案：

解：∵关于