山东省德州市武城县三校联考2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试卷(含答案).docxVIP

初二月考数学试题2024.12

一、选择题（12题，共48分）

1.如图，在中，，，的平分线BD交AC于D，于点E，若，则（）

A.9cm B.6cm C.12cm D.3cm

2.如图，中，于点D，于点E，则AC边上的高是（）

A.AD B.AB C.DC D.BE

3.十二生肖，又叫属相，是与中国十二地支相配以出生年份的十二种动物，2023年是中国传统的兔年.劳动课上，同学们学习了剪纸小兔子，以下剪纸作品中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.若是一个完全平方式，则的值是（）

A. B.4 C.8 D.8或0

5.将沿着平行于的直线折叠，点A落到点，若，，则的度数为（）

A.108° B.72° C.112° D.120°

6.如图，是由四个形状大小都相同的矩形拼成的一个正方形，已知矩形的两边长分别为a和，则中间空白部分的面积是（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E，已知AB=10，，则CE的长为（）

A.6

B.5

C.4

D.3

8.如图，在锐角中，，，，点D在边上，点P、Q分别在线段、上运动，则的最小值是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如图，在与中，B、F、C、E在一条直线上，若，，则下列补充的条件：①；②；③，能说明的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

10.一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是（）

A.30° B.36° C.45° D.60°

11.如图，已知BD平分，则不一定能使的条件是（）

A. B. C. D.

12.如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且，，已知，，则的度数为（）.

A.49° B.47° C.45° D.43°

二、填空题（6题，共24分）

13.如图，点A、D、B、E在同一直线上，，，，则________.

14.如图，中，，于D，，则________；

15.小亮从A点出发前进100米后右转15°，再向前进100米又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走_____米

16.如图，已知正方形与正方形的边长分别为a、b，如果，，则阴影部分的面积为__________.

17.已知：如图，，，AC的垂直平分线交BC于D则_______；

18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码..一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是______（写出一个即可）.

三、解答题（7题，共78分）

19.（12分）计算：

（1）；

（2）；

（3）.

20.（8分）已知多项式.

（1）化简多项式A；

（2）若，求A的值.

21.（10分）下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的，ABC的顶点A，B，C均在小正方形的顶点上.

（1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为（-4，2）；

（2）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标.

22.（10分）某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中.

（1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？

（2）当，时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？

23.（12分）如图，点B、C、D在同一条直线上，，，，.

（1）求证：.

（2）若，求的度数.

24.（12分）如图，和都是等边三角形，点B在ED的延长线上，点D在BE上.

（1）求证：；

（2）求的度数.

25.（14分）【学科融合】物理学光的反射现象中，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时，.

【问题解决】

（1）判断BC与EF是否平行.

答：平行

理由：∵（已知），

∴，依据是_________；

∵，（已知），

∴，依据是_________；

∴反射光线BC与EF平行，依据是_________.

【尝试探究】

（2）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、