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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为 （）

A．2 B．4 C．5 D．8（2012湖南文）

2．(0分)是的___________________条件；

3．(0分)（2010四川）已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（）

（A）（B）（C）（D）

4．(0分)若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 C．既不充分又不必要条件

5．(0分)下面各图中，分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为▲．

7．(0分)在中，已知，则的形状为三角形．

8．(0分)命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是______________________．

9．(0分)“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如2578)，在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是____▲____．

10．(0分)已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是▲．

（第14题图）

（第14题图）

11．(0分)已知函数是定义在上的偶函数，当时，是单调递增的，则不等式的解集是________；

12．(0分)已知数列的前项和，且满足，则正整数．

13．(0分)已知的面积为,，

则的大小为．

14．(0分)已知全集U=R，集合A=，，若，则实数a

的取值范围是。

15．(0分)若不等式≤a≤，在上恒成立，则a的取值范围是▲．

16．(0分)设且，若是展开式中含项的系数，则__________

17．(0分)若向量a＝(2，1，－2)，b＝(6，－3，2)，则cosa，b＝______．

18．(0分)设等比数列{an}的公比q=eq\f(1,2)，前n项和为Sn，则eq\f(S4,a4)=____▲_______.

19．(0分)函数的最大值为

20．(0分)（2009重庆卷文）记的反函数为，则方程的解．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知函数，。

（1）若是第一象限角，且，求的值；

（2）求使成立的的取值集合。

22．(0分)如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作

两条互相垂直的弦与．当直线斜率为0时，．

（第

（第18题）

（2）求的取值范围．

23．(0分)（本小题满分10分，不等式选讲）

已知：，．

(1)求证：；

(2)求证：．

［必做题］第22题，第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

24．(0分)已知命题：实数满足方程（）表示双曲线；命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

25．(0分)如图，已知曲线：（），曲线与轴相交于、两点，直线过点且与轴垂直，点是直线上异于点的任意一点，线段与曲线交于点，线段与以线段为直径的圆相交于点．

第18题图（I）若点与点重合，求的值；

第18题图

（II）若点、、三点共线，求曲线的方程

26．(0分)（本题9分）求值

（1）；

（2）；

（3）函数,求满足=2的的值.

27．(0分)如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．

求证：（1）平面平面；

（2）直线平面．【2012高考江苏16】

28．(0分)计算机考试分理论考试与