统计常用方法.ppt

（2）Levene检验统计量第30页，共49页，星期日，2025年，2月5日计量资料的假设检验的实例分析1、资料不满足t检验或方差分析的条件而采用了t检验或方差分析。例1：原文题目《头孢唑啉钠在老年人围手术期合理使用的研究》。为确定老年人围手术期头孢唑啉钠的合理用法和用量，某研究小组对老年人与60岁以下者的头孢唑啉钠药物动力学特征分别进行了测量，并进行了比较，结果见下表。第31页，共49页，星期日，2025年，2月5日第32页，共49页，星期日，2025年，2月5日错误辩析：两组方差最大相差6845倍，方差不齐，并怀疑60岁以下组总体非正态。因此不能采用t检验进行两组差别的比较。从表中可见，老年组的变异相对较小，而60岁以下组的变异非常大。可能的原因有：（1）原文给出老年组年龄范围为67-73岁，60岁以下组年龄范围未给出，可能是由于60岁以下组年龄范围较大导致。（2）有个别观测值超常，而样本例数太少。（3）事实就是随年龄增大个体差异减小。第33页，共49页，星期日，2025年，2月5日改进措施：（1）排除由于实验设计不合理造成的数据变异太大。比如对照组选择是否合理、排除异常值等。（2）如果事实就是如此，那么采用数据变换或非参数方法进行检验，如果总体经检验为正态，也可考虑t’检验。第34页，共49页，星期日，2025年，2月5日例2.某文报道86例2型糖尿病细胞因子含量变化情况，A为胰岛素抵抗、B为非胰岛素抵抗，C为正常对照组。测定结果列于下表。作者采用方差分析进行检验。组别nFPG(mmol/L)GHbA1c(%)A308.98±0.67ac7.38±1.56aB3013.46±3.25a7.46±1.23aC2615.80±4.224.20±1.62各组细胞因子含量变化比较aP0.05vsC;cP0.05vsB第35页，共49页，星期日，2025年，2月5日第1页，共49页，星期日，2025年，2月5日一、t检验单样本t检验配对样本t检验两样本t检验两个大样本u检验第2页，共49页，星期日，2025年，2月5日(一)单样本t检验第3页，共49页，星期日，2025年，2月5日(二)配对t检验第4页，共49页，星期日，2025年，2月5日（三）两样本t检验（成组t检验）1.总体方差相等2.若两总体方差不等（1）CochranCox近似t检验（2）Satterthwaite近似t检验（3）Welch法近似t检验第5页，共49页，星期日，2025年，2月5日(四)u检验（不要求方差齐性）1.单样本u检验。适用于已知时或n较大。n较大，比如n60已知2.两样本u检验。适用于两样本含量较大（如n160且n260）时。第6页，共49页，星期日，2025年，2月5日2.I型错误和II型错误（3）检验效能：1-?（2）a与b的关系。（4）减少I型错误的主要方法：假设检验时设定较小?值。减少II型错误的主要方法：假设检验时设定较大?值（5）提高检验效能的最有效方法：增加样本量。（1）I型错误：假阳性错误或称“弃真”错误，即?。II型错误：假阴性错误或称“取伪”错误，用?表示。第7页，共49页，星期日，2025年，2月5日方差不齐在两小样本均数比较时十分常见，一般是均数与标准差呈正比关系，即均数大，标准差也大，在这种情况下用t检验不是最优选择。最好直接选用非参方法（秩和检验）。如果资料取自正态分布，可用t检验。通过变量变换使方差不齐转为方差齐，实际工作中很少有人这样做。3.t检验的应用条件是：（1）样本为来自正态分布总体的随机样本；（2）两总体方差相等（方差齐性）。第8页，共49页，星期日，2025年，2月5日判断资料是否来自正态总体是正态总体偏态总体或分布不明方差齐方差不齐t检验t’检验非参数方法变量变换变量变换两小样本均数比较时的方法的传统选择第9页，共49页，星期日，2025年，2月5日两大样本均数比较时的方法选择（1）方差不齐时，可以采用u检验，不要求方差齐性。（2）方差齐时，u检验与t检验效果相同。第10页，共49页，星期日，2025年，2月5日4.正态性检验与方差齐性检验（1）正态性检验矩法：偏度系数(skewness)峰度系数(kurtosis)第11页