山东省潍坊市安丘市2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷(含解析).docx

2024-2025学年度第一学期数学阶段性测试（七年级）

一、选择题（共8小题，每小题4分）

1.若代数式与的值互为倒数，则的值是（）

A. B. C. D.

答案：D

解：∵代数式与的值互为倒数，

∴，

∴，

∴去分母得，

∴移项得，

∴系数化1，得，

故选：D．

2.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

答案：C

解：A、如果，那么，原式变形正确，不符合题意；

B、如果，那么，原式变形正确，不符合题意；

C、如果，那么，原式变形错误，符合题意；

D、如果，那么，原式变形正确，不符合题意；

故选：C．

3.若与是同类项，则的值为（）

A.2027 B.2021 C.4051 D.4045

答案：A

解：∵与是同类项，

∴，

∴，

故选A．

4.下列方程中，解为的是（）

A. B.

C. D.

答案：B

解：A、当时，，故此选项不符合题意；

B、当时，，故此选项符合题意；

C、当时，，故此选项不符合题意；

D、当时，，故此选项不符合题意．

故选：B．

5.已知是关于的方程的解，则代数式的值是（）

A. B. C. D.

答案：B

解：∵是关于的方程的解，

∴，

∴，

∴，

故选：．

6.已知关于的方程是一元一次方程，则（）

A. B.2 C. D.

答案：C

解：∵方程是一元一次方程，

∴且，

解得，

故选：C.

7.定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（）

A. B. C. D.

答案：C

解；∵，

∴，

解得，

故选：C．

8.小明为了求的值，进行了以下探究：他令，在等式两边同乘2得，，因此，所以．即．请仿照以上推理计算：的值为（）

A. B. C. D.

答案：B

解：令，

则，

因此，

所以．

故选：B．

二、多选题（共4小题，每小题4分）

9.下列由得到的变形中，正确的是（）

A.方程两边同时乘 B.方程两边同时乘

C.方程两边同时除以 D.方程两边同时除以

答案：B

解：

方程两边同时乘得到

故选：B．

10.下列等式变形正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C若，则 D.若，则

答案：BD

解：A.若且，则，故该选项错误，不符合题意；

B.若，则，则，故该选项正确，符合题意；

C.若，则，故该选项错误，不符合题意；

D.若且，则，故该选项正确，符合题意；

故选：．

11.关于的方程的解满足，则的值为（）

A.4 B. C.0 D.2

答案：AC

解：∵，即，

解得或，

若，则，解得，

若，则，解得，

∴或．

故选：AC．

12.如图，表中给出的是年月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这个数的和可能的是（）

A. B. C. D.

答案：BD

解：设第一个数为，则第二个数为，第三个数为，

三个数的和为，

当时，，不满足题意，无法选取“”型框中个数．

当时，，满足题意．

当时，，不满足题意，

当时，，满足题意，

故选：BD．

三、填空题（共4小题，每小题5分）

13.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是________元．

答案：150

设这种商品的进价是x元，根据题意可得200×90%=x（1＋20%）

解得：x=150，

故答案为：150．

14.若，用含的式子表示为________．

答案：

解：，

∴，

∴，

故答案为：．

15.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排_______名工人生产螺钉，其余的工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套．

答案：10

解：设安排x人生产螺母，则人生产螺钉，由题意得：

，

解得：，

，

则应安排10人生产螺钉，

故答案为：10．

16.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖

列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则______．

答案：

解：设右上角数字为x，右下角数字为y，

由题意可得，，

解得，，

，

故答案为：．

四、解答题（共5小题，52分）

17.解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

答案：（1）

（2）

（3）

（4）

【