平移型全等的基础证明【标准版】(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

平移型全等的基础证明【标准版】

一、平移变换

1.教学目标

记忆平移变换的基本性质；

理解平移型题目图形的构造特征；

2.知识讲解

平移只改变图形位置，不改变图形的形状和大小

平移变换性质：

（1）平移前后两个图形全等

①对应角相等

②对应线段平行（或共线）且相等

（2）对应点的连线平行且相等

3.经典例题

1.如图所示，经过怎样的平移可得到（）．

A.沿射线的方向移动长B.沿射线的方向移动长

C.沿射线的方向移动长D.沿射线的方向移动长

1

【答案】C

【解析】沿射线的方向移动（或）长，就可以从得到．

【标注】【知识点】平移作图

4.小试牛刀

2.如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．

（1）补全根据下列条件，利用网格点和三角板画图．

（2）画出边上的中线．

（3）画出边上的高线．

（4）设格点小正方形边长为，的面积为．

【答案】（1）画图见解析．

（2）画图见解析．

（3）画图见解析．

（4）

【解析】（1）如下图所示：

（2）如下图所示：

2

（3）如下图所示：

（4）．

【标注】【能力】分析和解决问题能力

【知识点】平移作图

【知识点】过一点作已知直线的垂线

【知识点】作图依据

【知识点】与中线或等分线有关的等积变换

【知识点】判断三角形的高，中线和角平分线

二、平移型全等性质应用

1.教学目标

掌握平移性质；

利用平移性质解决问题。

2.经典例题

3.如图，把沿直线方向平移到，则下列结论错误的是（）．

3

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】平移前后图形全等，∴≌，

∴，故正确；

∵，∴，故正确；

，故错误；

∵，∴，故正确．

【标注】【知识点】平移的性质

3.小试牛刀

4.已知．

（1）平移，使点移到点的位置，画出平移后得到的．

（2）根据平移的性质，写出两条不同类型的正确结论．

【答案】（1）画图见解析．

（2）≌，．

【解析】（1）如图所示．

4

（2）≌，．

【标注】【知识点】平移型全等

三、平移型全等的证明

1.教学目标

理解平移型全等的特征；

掌握平移型全等