5.3 实际问题与一元一次方程教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

5.3实际问题与一元一次方程教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

主备人

备课成员

教学内容

教材章节：人教版数学七年级上册第5.3节《实际问题与一元一次方程》

内容：本节课主要围绕一元一次方程的应用展开，通过解决实际问题，引导学生理解并掌握一元一次方程的建立和解法。具体内容包括：实际问题背景下的方程建立、方程的解法及解的意义，以及方程在实际问题中的应用举例。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。学生将通过实际问题，学会如何将现实问题转化为数学问题，建立一元一次方程模型，并运用方程求解。此外，学生还将提升对数学与生活联系的认识，增强数学应用意识，培养合作交流的数学素养。

重点难点及解决办法

重点：

1.一元一次方程的建立：重点在于引导学生识别实际问题中的等量关系，并能够正确地将其转化为数学方程。

2.方程的解法：重点在于理解方程的解法步骤，并能熟练运用移项、合并同类项等代数技巧。

难点：

1.实际问题背景下的方程建立：难点在于学生难以将复杂实际问题中的数量关系转化为简单的方程形式。

2.方程求解过程中的思维转换：难点在于学生从直观的数量关系向抽象的方程形式转换时的思维障碍。

解决办法：

1.通过实例分析和小组讨论，帮助学生识别等量关系，逐步引导他们建立方程。

2.通过示范和练习，让学生熟悉方程的解法步骤，并鼓励他们通过小组合作解决问题，增强思维转换能力。

3.对于难点问题，设计阶梯式练习，从简单到复杂，逐步提高学生的解题能力。同时，提供及时反馈和个别辅导，帮助学生克服思维障碍。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：笔记本电脑、投影仪、白板、教鞭

-课程平台：人教版数学七年级上册配套电子教材平台

-信息化资源：一元一次方程相关教学视频、在线解题工具、互动教学软件

-教学手段：实物教具（如尺子、量角器等辅助理解实际问题）、多媒体课件、黑板板书

教学过程

一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们之前学习了什么类型的方程？它们有什么特点？

2.学生回答：一元一次方程。

3.老师总结：非常好，今天我们要学习的是一元一次方程在实际问题中的应用。

二、新课讲授

1.老师展示实际问题：小明家有一块长方形菜地，长是宽的两倍，这块菜地的面积是48平方米。请同学们根据这个实际情境，列出方程。

2.学生独立思考，并在小组内讨论，列出方程。

3.老师请小组代表展示方程，并说明方程的建立过程。

4.老师点评：同学们列出的方程正确，体现了实际问题与方程的建立过程。

5.老师引导学生解方程：

a.老师提问：如何解这个方程？

b.学生回答：移项、合并同类项。

c.老师示范解方程的过程，并解释每一步的目的。

d.学生跟随老师一起解方程，并总结解方程的步骤。

6.老师展示另一个实际问题：一个长方形的周长是30厘米，长比宽多5厘米。请同学们根据这个实际情境，列出方程。

7.学生独立思考，并在小组内讨论，列出方程。

8.老师请小组代表展示方程，并说明方程的建立过程。

9.老师点评：同学们列出的方程正确，体现了实际问题与方程的建立过程。

10.老师引导学生解方程：

a.老师提问：如何解这个方程？

b.学生回答：移项、合并同类项。

c.老师示范解方程的过程，并解释每一步的目的。

d.学生跟随老师一起解方程，并总结解方程的步骤。

11.老师总结：通过以上两个实际问题的解决，我们可以看到，一元一次方程在实际问题中的应用非常广泛。在实际问题中，我们需要根据已知条件，找出等量关系，列出方程，然后解方程，最后检验答案是否符合实际情况。

三、巩固练习

1.老师展示几个实际问题，让学生独立列出方程并解方程。

2.学生独立完成练习，老师巡视指导。

3.老师请学生展示解题过程，并点评。

四、课堂小结

1.老师提问：今天我们学习了什么内容？

2.学生回答：一元一次方程在实际问题中的应用。

3.老师总结：今天我们学习了如何将实际问题转化为方程，并解方程。在实际问题中，我们需要找出等量关系，列出方程，然后解方程，最后检验答案是否符合实际情况。

五、布置作业

1.老师布置课后作业，要求学生完成教材中的练习题。

2.老师强调作业要求，并提醒学生按时完成作业。

六、课后反思

1.老师反思：本节课通过实际问题引入，让学生体会一元一次方程在实际问题中的应用，提高了学生的数学素养。

2.老师总结：在教学过程中，要注意引导学生找出等量关系，列出方程，并熟练掌握解方程的步骤。同时，要注重培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

学生学习效果

学