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(八省联考)2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【综合卷】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.(0分)已知向量,向量则的最大值,最小值分别是()
A. B. C.16,0 D.4,0(2004湖南文)
2.(0分)(2010湖北理数)4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是
ABCD
3.(0分)设a>b>1,,给出下列三个结论:[.z#zste*p~.c@om]
>;②<;③,
其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网#]
A.①B.①②C.②③D.①②③
评卷人
得分
二、填空题(共13题,总计0分)
4.(0分)水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是.
5.(0分)阅读右边的流程图,则输出=_______.
开始
开始
S=0,i=1
S←S+i2
i←i+1
i>4
输出S
结束
否
是
(第3题图)
6.(0分)计算:eq\F(2i,1+i)=▲.
7.(0分)若不等式logax(x-1)2恰有2个整数解,则实数a的取值范围为[eq\r(9,4),eq\r(4,3))
8.(0分)函数的最小正周期为.
9.(0分)设直线与圆相交于、两点,且弦的长为,则___________.
10.(0分)函数是定义在上的增函数,其中且,已知无零点,设函数,则对于有以下四个说法:
①定义域是;②是偶函数;③最小值是0;④在定义域内单调递增.
其中正确的有_____________(填入你认为正确的所有序号)
11.(0分)已知三个正数满足,则的最小值为_________
12.(0分)已知函数,若存在实数,当时,恒成立,则实数的最大值为.
13.(0分)一个公司共有1000名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本,已知某部门有200名员工,那么从该部门抽取的工人数是.
〖解〗10
14.(0分)已知圆的方程为。
(1)求实数的取值范围;
(2)若圆与直线相交于两点,且,求的值;
(3)若圆与直线相交于两点,且(为原点),求的值。
15.(0分)中,若,则的形状是____________
16.(0分)已知两正数x,y满足x+y=1,则z=的最小值为。
评卷人
得分
三、解答题(共14题,总计0分)
17.(0分)【2014高考湖北理第17题】某实验室一天的温度(单位:)随时间(单位:)的变化近似满足函数关系;
.
(1)求实验室这一天的最大温差;
(2)若要求实验室温度不高于11,则在哪段时间实验室需要降温?
18.(0分)(本小题满分16分)
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,求函数在区间上的值域.
19.(0分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线C的参数方程为(为参数),试求直线与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))C.[选修4-4:坐标系与参数方程]本小题满分10分.
20.(0分)已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,求.
21.(0分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.若每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是多少?
22.(0分)已知函数,,其中.
(I)若是函数的极值点,求实数的值;
(II)
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