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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【学生专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5(2005福建理)

2．(0分)把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是()

A．B．

C．D．

3．(0分)下面有5个命题：

①函数的最小正周期是．

②终边在轴上的角的集合是．

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点．

④把函数的图象向右平移得到的图象．

⑤函数在上是减函数．

其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)若集合，则=▲.

5．(0分)“”是“函数在其定义域上为奇函数”的条件.充分不必要

6．(0分)（5分）（2011?山东）设函数f（x）=（x＞0），观察：

f1（x）=f（x）=，

f2（x）=f（f1（x））=，

f3（x）=f（f2（x））=，

f4（x）=f（f3（x））=，

…

根据以上事实，由归纳推理可得：

当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn﹣1（x））=．

7．(0分)函数（,,是常

数,,）的部分图象如图所示，则

=．

8．(0分)直线的倾斜角为．

9．(0分)对于下列的伪代码（n∈N*），给出如下判断：

①当输入n=2时，输出结果为1；

②当输入n=3时，输出结果为1；

③当输入n=99时，输出结果一定是非负的．

a←1b←2

a←1

b←2

Readn

ForIFrom1Ton

c←a－b

p←a

a←b

b←p

EndFor

Ifc0Then

Printc

Else

c←－c

Printc

End

第8题图

10．(0分)已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边，则△ABC的面积等于▲

11．(0分)设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)，若f(x1-1)=f(x2+1)(x1-x2≠2)，则f(x1+x2)=

12．(0分)设全集，集合，，则___________。

13．(0分)已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数序号是____▲____．

14．(0分)已知函数，则当▲时，取得最小值．

15．(0分)下面是用区间二分法求方程在内的一个近似解(误差不超过0.001)的算法框图，如图2所示，则判断框内空白处应填入，才能得到需要的解．

16．(0分)已知平面向量，，若，则实数=.

17．(0分)数列{an}的前n项和为Sn＝3n2＋2n，数列的第4项为()

A．25 B．19 C．23 D．21

18．(0分)直线y=2x－与曲线（为参数）的交点坐标是_____.（2001上海理，10）

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)（本小题满分16分）

设函数f(x)=ax2+ex(a∈R)有且仅有两个极值点x1，x2(x1x2)．

(1)求实数a的取值范围；

(2)是否存在实数a满足f(x1)=?如存在，求f(x)的极大值；如不存在，请说明理由．

20．(0分)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为．

（1）求a，b的值．

（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．

（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；

（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．

21．(0分)如图，在边长为2（单位：m）的正方形铁皮的四周切去四个全等的等腰三角形，再把它的四个角沿着虚线折起，做成一个正四棱锥的模型．设切去的等腰三角形的高为xm．

（1）求正四棱锥的体积V（x）；

（2）当x为何值时，正四棱锥的体积V（x）取得最大值？