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(八省联考)2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【学生专用】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.(0分)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且在区间(0,6)内解的个数的最小值是()
A.2 B.3 C.4 D.5(2005福建理)
2.(0分)把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是()
A.B.
C.D.
3.(0分)下面有5个命题:
①函数的最小正周期是.
②终边在轴上的角的集合是.
③在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点.
④把函数的图象向右平移得到的图象.
⑤函数在上是减函数.
其中,真命题的编号是___________(写出所有真命题的编号)
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
4.(0分)若集合,则=▲.
5.(0分)“”是“函数在其定义域上为奇函数”的条件.充分不必要
6.(0分)(5分)(2011?山东)设函数f(x)=(x>0),观察:
f1(x)=f(x)=,
f2(x)=f(f1(x))=,
f3(x)=f(f2(x))=,
f4(x)=f(f3(x))=,
…
根据以上事实,由归纳推理可得:
当n∈N*且n≥2时,fn(x)=f(fn﹣1(x))=.
7.(0分)函数(,,是常
数,,)的部分图象如图所示,则
=.
8.(0分)直线的倾斜角为.
9.(0分)对于下列的伪代码(n∈N*),给出如下判断:
①当输入n=2时,输出结果为1;
②当输入n=3时,输出结果为1;
③当输入n=99时,输出结果一定是非负的.
a←1b←2
a←1
b←2
Readn
ForIFrom1Ton
c←a-b
p←a
a←b
b←p
EndFor
Ifc0Then
Printc
Else
c←-c
Printc
End
第8题图
10.(0分)已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边,则△ABC的面积等于▲
11.(0分)设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0),若f(x1-1)=f(x2+1)(x1-x2≠2),则f(x1+x2)=
12.(0分)设全集,集合,,则___________。
13.(0分)已知函数①;②;③;④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数序号是____▲____.
14.(0分)已知函数,则当▲时,取得最小值.
15.(0分)下面是用区间二分法求方程在内的一个近似解(误差不超过0.001)的算法框图,如图2所示,则判断框内空白处应填入,才能得到需要的解.
16.(0分)已知平面向量,,若,则实数=.
17.(0分)数列{an}的前n项和为Sn=3n2+2n,数列的第4项为()
A.25 B.19 C.23 D.21
18.(0分)直线y=2x-与曲线(为参数)的交点坐标是_____.(2001上海理,10)
评卷人
得分
三、解答题(共12题,总计0分)
19.(0分)(本小题满分16分)
设函数f(x)=ax2+ex(a∈R)有且仅有两个极值点x1,x2(x1x2).
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a满足f(x1)=?如存在,求f(x)的极大值;如不存在,请说明理由.
20.(0分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为.
(1)求a,b的值.
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.
(ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.
21.(0分)如图,在边长为2(单位:m)的正方形铁皮的四周切去四个全等的等腰三角形,再把它的四个角沿着虚线折起,做成一个正四棱锥的模型.设切去的等腰三角形的高为xm.
(1)求正四棱锥的体积V(x);
(2)当x为何值时,正四棱锥的体积V(x)取得最大值?
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