2025年安徽省合肥五十中西校中考数学一模试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2025年安徽省合肥五十中西校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（4分）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（）

A．k＜2 B．k＜﹣2 C．k＞2 D．k＞﹣2

3．（4分）下列几何体中，从正面看到的形状与从左面看到的形状相同的是（）

A． B．

C． D．

4．（4分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+2的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2＜0，那么y1、y2的大小关系是（）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定

5．（4分）从﹣2，﹣1，1中，b，则一次函数y＝kx+b的图象交x轴于负半轴的概率是（）

A． B． C． D．

6．（4分）如图，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AC的长约为12mm（）

A．6mm B． C． D．4mm

7．（4分）已知，则y关于x的二次函数y＝mx2+n的图象可能是（）

A． B．

C． D．

8．（4分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，且∠ADE＝60°，若BD＝4，则△CDE的面积为（）

A．8 B． C．4 D．

9．（4分）如图所示，已知双曲线y＝（x＜0）和y＝（x＞0）交于点A，将直线OA向下平移与双曲线y＝，与y轴交于点P，与双曲线y＝，S△ABC＝6，＝，则k＝（）

A．﹣6 B．﹣4 C．6 D．4

10．（4分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，连接AC、OD交于点E．连接BD交⊙O于点F，连接EF，AC＝2，则以下结论正确的是（）

①OD∥BC；②AD为⊙O的切线；③∠DEF＝45°；④．

A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）若，则＝．

12．（5分）已知一个扇形的圆心角为60°，其弧长为πcm，则该扇形的面积为cm2．

13．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC的中点，BC＝4，则tan∠ACD的值为．

14．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，点M，BC上的动点，且MN＝4，连接BP，DP

①DP的最小值为；

②当∠PBC最大时，线段AM的长是．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）计算：tan45°﹣sin60°?cos30°+cos45°．

16．（8分）如图，在一个7×7的正方形网格中，格点A，B，请按要求画图，仅用无刻度的直尺（不能用直尺的直角）

（1）在图1中作图：画出直径CP．

（2）在图2中作图：在上找一点D，使．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，AC＝400m，点E在点A的正北方向，D在点C的正北方向，BD＝200m．点B在点A的北偏东30°（精确到1m，参考数据：

18．（8分）如图，D是△ABC边AB上点，已知∠BCD＝∠A，BD＝4．

（1）求边BC的长；

（2）如果△ACD∽△CBD（点A、C、D对应点C、B、D），求∠ACB的度数．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x+b与反比例函数的图象交于A，B两点（点A在点B右侧）（6，2），点B的纵坐标是﹣3．

（1）求反比例函数和直线l1的表达式；

（2）根据图象直接写出的解集；

（3）将直线l1：y＝k1x+b沿y轴向上平移后的直线l2与反比例函数在第一象限内交于点C，如果△ABC的面积为152的函数表达式．

20．（10分）如图，某小区有一块靠墙（墙的长度30m）的空地，用总长为60m的篱笆围成矩形花（矩形一边靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）．若四块矩形花圃的面积相等

（1）求AB边长y（m）与x的关系式；

（2）设矩形区域ABCD面积为S，求S的最大值．

六、（本题满分12分）

21．（12分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，交CD于N，连AD．

（1）求证：AD＝AN；

（2）若AB＝4，ON＝1，求⊙O的半径．

七、（本题满分12分）

22．（12分）如图1，在矩形ABCD中，点F是对角线BD上一点，过点D作DE⊥AF，垂足为点O；

（