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（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【基础+提升】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有()

A.24种B.36种C.48种D.72种(2008辽宁理)

2．(0分)集合,,若,则的值为()

A.0B.1C.2D.4(2009山东卷理)

【解析】:∵,,∴∴,故选D.

3．(0分)下列函数中既是奇函数又是偶函数的是

（A）f（x）=1，x∈R（B）f（x）=x2，x∈〔-3，3〕

(C)f（x）=0，x∈R（D）f（x）=x+，x≠0（）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．(0分)已知＝{(x，y)|x＋y＜6，x＞0，y＞0}，A＝{(x，y)|x＜4，y＞0，x－2y＞0}，若向区域上随机投掷一点P，则点P落入区域A的概率为．

若复数(为虚数单位)为纯虚数，则实数.

6．(0分)化简

7．(0分)设集合，则▲.

8．(0分)已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称,则的值为。

9．(0分)行列式的值是0。

10．(0分)

AUTONUM．在100张奖券中，设头奖1个，二等奖3个，若从中任取10张奖券，则中奖的概率是_______（只列式不计算

11．(0分)不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为。

12．(0分)已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是．

关键字：有解问题；参变分离；解不等式；含绝对值

13．(0分)某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费，3

人及3人以下的住户，每户收取5元，超过3人的住

户，每超出1人加收1.2元，以下是某位同学为该物管

部门设计的每月收费流程图，则处应填写内容

开始输入nn

开始

输入n

n≤3

Y

N

c←5

输出c

结束

14．(0分)函数的定义域为____▲____.

15．(0分)已知集合，那么用列举法表示________；

16．(0分)已知数列的前项和为,则=_________.

17．(0分)已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得eq\f(|PF1|,|PF2|)＝e，则该椭圆的离心率e的取值范围是▲.

18．(0分)若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是.

19．(0分)设函数，若，则的值为▲．

20．(0分)将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数．则点数相同的概率是▲．

21．(0分)已知x=是的一个极值点

(1)求的值；

(2)求函数的单调增区间；

(3)设，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？

22．(0分)已知实数x，y，z满足x+y?z=1，x2+y2?z2=3，则xyz的最大值为______．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为eq\f(1,2)，右准线为l：x＝4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．

（1）求椭圆C的方程；（2）若eq\o(\s\up8(?),AM)＝eq\o(\s\up8(?),MP)，判断点是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；

ABPMNxyO(第15题)（3）连结PB并延长交椭圆

A

B

P

M

N

x

y

O

(第15题)

24．(0分)为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨