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（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（满分必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（）

A． B． C． D．（2007湖南)

2．(0分)在△中，若，，，则

A.B.C.D.

3．(0分)已知且函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)函数f(x)是奇函数，且在[－1，1]是单调增函数，又f(－1)=－1,则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[－1,1]及a∈[－1,1]都成立的t的范围是▲.

5．(0分)＝.

6．(0分)已知向量满足，则

7．(0分)设全集I＝{x||x|＜3，x∈Z}，A＝{1，2}，B＝{－2，－1，2}，则A∪(CIB)＝_________

8．(0分)的单调递减区间是_________________

9．(0分)函数的单调递增区间是

10．(0分)直线截圆得到的劣弧所对的圆心角等于_________

11．(0分)函数)的单调减区间是．

12．(0分)用三个字母组成一个长度为个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同.例如时，排出的字符串可能是或；时排出的字符串可能是，(如图).若记这种个字符串中，排在最后一个的字母仍是的所有字符串的种数为，可知，；则数列的前项之和.

13．(0分)已知集合，集合，则=

14．(0分)已知，且，则的值为(2011年高考重庆卷理科14)

15．(0分)若（是虚数单位）是实数，则实数的值是．

16．(0分)已知，且，那么__________________________

17．(0分)过抛物线（＞0）上一定点＞0），作两条直线分别交抛物线于，，求证：与的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率为非零常数．

18．(0分)已知为第二象限角,且,则=.

19．(0分)空间直角坐标系中，点到原点的距离为__________．

20．(0分)已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组无解，则．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)选修4—5：不等式选讲

已知：R．

求证：．

证明：因为|m|+|n|≥|m－n|，

所以．…………8分

又≥2，故≥3．

所以．……………………10分

22．(0分)已知函数f(x)＝2x2＋3(a2＋a)lnx－8ax．

(1)若x＝3是f(x)的一个极值点，求a的值；

(2)若函数f(x)在其导函数f′(x)的单调区间上也是单调的，求a的取值范围．（文科）

23．(0分)（本题满分8分）

已知命题p：任意x∈R，x2＋1≥a，命题q：方程eq\f(x2,a＋2)－eq\f(y2,2)＝1表示双曲线．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

24．(0分)如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

（1）求四棱锥-的体积；（2）求证：平面；

（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．（本题满分16分）

25．(0分)已知关于的方程的两根为和，

（1）求实数的值；

（2）求的值；（其中）

26．(0分)已知，且.

⑴求的值；

⑵求的值.

27．(0分)判断方程所表示的曲线是否关于轴、轴或坐标原点对称。

28．(0分)求矩阵的特征值及对应的特征向量.

29．(0分)已知等差数列：110，116，122，128，…。此数列在400到600之间有多少项？并求出其中能被5整除的所有项之和.

30．(0分)已知是定义在[-1，1]上的增函数，且。求的取值范围。

【题目及参考答案、解析】

学校：__________