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2025年天津市和平区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A． B． C． D．

2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）“海葵一号”是我国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置，是集原油生产、存储、外输等功能于一体的海洋装备，最大储油量达6万吨．将数据60000用科学记数法表示应为（）

A．0.6×105 B．6×104 C．60×103 D．6×105

4．（3分）下列计算结果为a6的是（）

A．a2?a3 B．a12÷a2 C．a3+a3 D．（a2）3

5．（3分）估计的值在（）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．7和8之间 D．9和10之间

6．（3分）的值等于（）

A． B． C． D．

7．（3分）若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

8．（3分）如图，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC＝OB：OD＝m，则AB等于（）

A． B． C． D．mb

9．（3分）化简的结果是（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，将△ABC以点A为中心顺时针旋转得到△ADE，点B，D，连接BE．当点D恰好落在BC上时，则下列结论一定正确的是（）

A．∠BAD＝∠DAC B．CB＝AE C．∠ABE＝∠ADE D．AC∥BE

11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，0）．∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，等边△OCD的顶点D（﹣4，0），点C在第二象限．将△OCD沿x轴向右平移，点O，C，D的对应点分别为O′，D′．设OO′＝x，△O′C′D′与△OAB重叠部分的面积为S（）

A．

B．

C．

D．

12．（3分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2．有下列结论：

①飞机着陆后滑行时间t的取值范围是0≤t≤40；

②飞机着陆后滑行40m才能完全停下来；

⑧飞机着陆后到完全停下这段时间的最后10s滑行了450m．

其中，正确结论的个数有（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）3﹣（﹣3）的结果为．

14．（3分）计算的结果等于．

15．（3分）不透明袋子中装有2个红球和1个白球，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀，则两次摸到相同颜色小球的概率是．

16．（3分）已知直线y＝kx+b（k、b是常数）经过点（1，1），且y随x的增大而减小.（写出一个即可）

17．（3分）我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，以“圆的内接正多边形的面积”来无限逼近“圆面积”．并指出在圆的内接正多边形边数加倍的过程中“割之弥细，所失弥少，以至于不可割，则与圆周合体，并运用“割圆术”计算出圆周率.如图①，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积．

（I）如图②，在圆内接正十二边形中，∠AOB＝（度）；

（Ⅱ）用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为．

18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，以AB为直径的圆与竖直网格线相交于点A和B

（I）∠ACB＝（度）；

（Ⅱ）点P在圆上，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，使BP平分∠ABD，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明，完成任务的画线不超过3条）．

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（8分）（Ⅰ）解方程：x（x﹣1）＝3x+5；

（Ⅱ）已知关于x的一元二次方程3x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根．若﹣1是方程的一个根，则x1+x2＝，x1x2＝．

20．（8分）已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+c（c为常数）．

（I）若该二次函数的图象与x轴有两个公共点，求c的取值范围；

（Ⅱ）若该二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为（1，0），求一元二次方程﹣x2﹣2x+c＝0的解；

（Ⅲ）在