2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与检验统计学发展历程试题.docxVIP

2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与检验统计学发展历程试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.统计推断的基本步骤包括：

A.描述统计、推断统计、假设检验

B.描述统计、假设检验、推断统计

C.假设检验、描述统计、推断统计

D.推断统计、假设检验、描述统计

2.下列哪个是总体参数的估计量？

A.样本均值

B.样本方差

C.样本标准差

D.样本比例

3.在假设检验中，如果零假设为真，那么：

A.统计量会接近零

B.统计量会远离零

C.统计量会等于零

D.统计量会随机分布

4.下列哪个是单样本t检验的零假设？

A.样本均值等于总体均值

B.样本均值不等于总体均值

C.样本均值大于总体均值

D.样本均值小于总体均值

5.在双样本t检验中，如果两个样本的方差不相等，应该使用：

A.独立样本t检验

B.配对样本t检验

C.方差分析

D.独立样本方差分析

6.下列哪个是卡方检验的零假设？

A.总体比例等于样本比例

B.总体比例不等于样本比例

C.总体比例大于样本比例

D.总体比例小于样本比例

7.在方差分析中，如果F统计量大于临界值，则：

A.接受零假设

B.拒绝零假设

C.无法判断

D.需要进一步分析

8.下列哪个是相关系数的取值范围？

A.-1到1

B.0到1

C.1到无穷大

D.0到无穷大

9.在回归分析中，如果回归系数为正，则：

A.自变量增加时，因变量减少

B.自变量增加时，因变量增加

C.自变量减少时，因变量增加

D.自变量减少时，因变量减少

10.下列哪个是统计推断中犯第二类错误的概率？

A.第一类错误

B.第二类错误

C.第三类错误

D.第四类错误

二、填空题（每题2分，共20分）

1.统计推断的基本步骤包括：______、______、______。

2.在假设检验中，如果零假设为真，那么______。

3.在单样本t检验中，如果零假设为真，那么______。

4.在双样本t检验中，如果两个样本的方差不相等，应该使用______。

5.在卡方检验中，如果零假设为真，那么______。

6.在方差分析中，如果F统计量大于临界值，则______。

7.在相关系数中，如果相关系数为正，则______。

8.在回归分析中，如果回归系数为正，则______。

9.在统计推断中，犯第二类错误的概率是______。

10.在统计推断中，犯第一类错误的概率是______。

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述统计推断的基本步骤。

2.简述假设检验的基本步骤。

3.简述单样本t检验的原理。

4.简述双样本t检验的原理。

5.简述卡方检验的原理。

6.简述方差分析的原理。

7.简述相关系数的原理。

8.简述回归分析的原理。

9.简述统计推断中第一类错误和第二类错误的区别。

10.简述统计推断中犯错误的概率与显著性水平的关系。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.某工厂生产的产品直径服从正态分布，根据历史数据，其标准差为0.5毫米。现从该工厂抽取了10个产品进行测量，得到样本均值为1.2毫米。请计算以下内容：

（1）样本均值与总体均值之间的置信区间（置信水平为95%）。

（2）样本均值与总体均值差异的置信区间（置信水平为95%）。

2.某公司对两种不同品牌的智能手机进行了市场调查，调查了100名消费者，其中60人表示更喜欢品牌A，40人表示更喜欢品牌B。请计算以下内容：

（1）两种品牌受欢迎程度的卡方检验统计量。

（2）根据卡方检验结果，判断两种品牌受欢迎程度是否有显著差异（显著性水平为0.05）。

3.某研究人员对某地区的家庭年收入进行了调查，调查了100个家庭，得到样本均值为50000元，样本标准差为20000元。假设家庭年收入服从正态分布，请计算以下内容：

（1）家庭年收入总体均值的95%置信区间。

（2）家庭年收入总体标准差的95%置信区间。

五、论述题（每题20分，共40分）

1.论述假设检验在统计学中的应用及其重要性。

2.论述统计推断在科学研究中的价值。

六、应用题（每题20分，共40分）

1.某公司生产的产品质量检测数据如下表所示：

|产品批次|质量合格数|总检测数|

|--------|--------|--------|

|1|95|100|

|2|90|100|

|3|85|100|

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