上海市杨浦区2025届高三下学期模拟质量调研数学试卷（含答案与解析）.pdfVIP

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杨浦区2024学年度第二学期高三年级模拟质量调研

数学试卷

考生注意：

1.本试卷共5页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟.

2.本试卷分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择

题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.

一､填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）请在

答题纸相应编号的空格内直接写结果.

1.已知集合A1,2,3,4,B{x∣1x4}，则AB__________.

x1

0

2.不等式x2的解集为______________．

3.函数ysin2x的最小正周期是___________．

3

sin

4.已知5，则cos2__________.

5.已知a0,b0,ab2,ab的最大值为___．

6

1

x

6.在x的二项展开式中，常数项的值为__________

z|z1i|1iz

7.已知复数满足，其中为虚数单位，则的最小值为__________.

x3ax6

xa

8.不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围为__________.

yx

9.植物社团的同学观察一株植物的生长情况，为了解植物高度（单位：厘米）与生长期（单位：天）

之间的关系，随机统计了某4天的植物高度，并制作了如下对照表：

生长期x391117

植物高度y2.43.43.85.2

ˆ

ˆ

yaxbˆ是

由表中数据可得回归方程中a0.2，试预测生长期30天时，植物高度约为__________厘米.

n

xynxy

ii

i1

ˆˆˆ

an,byax

22

xinx

i1



10.如图，点D､E分别是直角三角形ABC的边AB､AC上的点，斜边AC与扇形的弧DE相切，已知

AC4,BC2，则阴影部分绕直线AB旋转一周所形成的几何体的体积为__________.

11.如图，阿基米德椭圆规是由基座､带孔的横杆､两条互相垂直的空槽､两个可动滑块A､B组成的一种绘

图工具，横杆的一端C上装有铅笔，假设两条互相垂直的空槽和带孔的横杆都足够长，将滑块A､B固定在

A