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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【典型题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．(0分)若AB是过椭圆中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与坐标轴不平行,,分别表示直线AM,BM的斜率,则=(??)

A.????????B.????????C.???????????????D.

2．(0分)圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是（）

(A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切 (2008重庆理)

3．(0分)已知直线及平面，下列命题中的假命题是()D

A．若，，则. B．若，，则.（2005上海春季13)

4．(0分)设函数的最小正周期为，且，则（2011全国理11）

A.在单调递减B.在单调递减

C.在单调递增 D.在单调递增

5．(0分)△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则

(A)（B）(C)(D)

6．(0分)函数在内

（A）没有零点（B）有且仅有一个零点

（C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点

7．(0分)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，＝()

(A) (B)

(C) (D)

8．(0分)在中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,

是以为第三项,为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）

A．钝角三角形B．锐角三角形

C．等腰直角三角形D．以上都不对

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

9．(0分)已知集合P＝{x|1＜x＜6}，集合Q＝{x|x－3＞0}，则P∩Q＝▲．

10．(0分)设为向量，则“”是“”的

(充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件)

11．(0分)设函数，若存在，使成立，则实数a的取值范围为＿＿＿＿

12．(0分)函数的单调递增区间是.(或)

13．(0分)设点分别为椭圆的左，右两焦点，直线为右准线．若在椭圆上存在点，使，，点到直线的距离成等比数列，则此椭圆离心率的取值范围是________．

14．(0分)设直线l1：ax－2y＋1＝0，l2：(a－1)x＋3y＝0，若l1//l2，则实数a的值是．

15．(0分)直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若原点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是▲．

16．(0分)如果等差数列中，，那么_________________。

17．(0分)不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）

（A）3个（B）4个（C）6个（D）7个(2005全国3文)

18．(0分)在等比数列中，已知，求。

19．(0分)已知是两个平面,是两条直线,给出如下四个论断:

①；②；③；④.

现以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,请写出一个正确的命题▲.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)已知椭圆的离心率为，且经过点，若分别是椭圆的右顶点和上顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求的值；

（3）求四边形面积的最大值．

D

D

F

B

y

x

A

O

E

21．(0分)(本小题满分12分)

已知正三角形内接于半径为R的圆O．

（1）若在线段上任取一点D，求线段、的长都不小于的概率；

（2）若随机地向圆内丢一粒豆子，假设豆子落在圆内任一点是等可能的，求豆子落入正三角形内的概率．

22．(0分)如图，两座建筑物的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9和15，从建筑物的顶部看建筑物的视角.

(1) 求的长度；

(2) 第17题图在线段上取一点点与点不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时，最小？

第17题图

23．(0分)已知向量．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值．

24．(0分)在极坐标系下，已知圆和直线。

（1）求圆和