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展现数学思维——“图示教学法”理论与实践研究的体会吉林市第十三中学李科良提高数学素养

什么是图示教学法?

图示教学法也叫“图文示意”教学法。

即通过简要的符号，浓缩的文字，线条（箭头）等构成特有的图文式样，形成板书、电脑课件等有效施教的教学方法。

常用的图示方法有:（线框）图示、图表、图画（含简笔画）等。图示教学法也可分为:（教师）图示备课法、（师生）图示施教法、（学生）图示学习法。通过实践我们得知这种图示教学方法是高效的教学方法。同时实践中我们得到了图示教学法应用中实用的六个原理。

教育教学完成三项职能示意图

“科良图示”

妙析

“鸡兔同笼”

案例一

题引：（义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册99—100页）我们来看一个问题。篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解：设胜X场，负Y场。分析图示如下：得到方程：X+Y=222X+Y=40X=18Y=2答：设胜18场，负2场。

例一：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露；数腿共有五十对，多少鸡来多少兔？分析图示如下：解：设兔有X只,鸡有Y只X+Y=364X+2Y=50×2X=14Y=22答：兔有14只，鸡有22只。

例二：一桶油连桶重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内原有油多少千克?解：设桶内原有油为X千克，桶重Y千克。分析图示如下：解：设桶内原有油X千克，桶重Y千克。X+Y=8X+4.5=8X=7Y=1答：桶内原有油7千克

例三：某农民用100元钱买了油菜籽、西红柿籽和萝卜籽100包，油菜籽3元钱一包，西红柿籽4元钱一包，萝卜籽1元钱七包，农民买了油菜籽、西红柿籽和萝卜籽各多少包？解：设买了X包油菜籽，Y包西红柿籽。

解：设买了X包油菜籽，Y包西红柿籽。13X＋4Y＋221X+28Y+(100—X—Y)=700320X+27Y=6004X=5当Y=20时，X=3，100—X—Y=100—3—20=77。6答：农民买了油菜籽、西红柿籽和萝卜籽分别为3、20、77包。7

添加标题“科良悬针”

巧析

“倒推还原”添加标题案例二

01解：（40÷10+4）×5-6+6÷5=8×5-64×10=34（岁）40答：小明的爸爸今年34岁。。单击此处添加小标题02例1：小明爸爸的年龄加上6除以5，再减去4后扩大10倍是40，小明的爸爸今年有多少岁？单击此处添加小标题

÷2解：[（50+30-15）×2+20]20=（65×2+20）×2÷2=150×2+15=300（米）50答：这条路的全长是300米。例2：修路队要修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三修了50米，还剩下30米没有修，这条路全长是多少米？

例3：小芸的书架上有若干本书，她每次拿出其中的一半再放回一本，这样一共拿了四次，书架上还有四本书，小芸书架上×原来有×多少本书？单击此处添加小标题单击此处添加小标题÷2+1解：[（4-1）×2-1]×2÷2+1=10（本）÷2+1[（10-1）×2-1]×2÷2+1=34（本）答：小芸书架上原来有34本书。

÷2-10解：{[（10+10）×2+10]×2+10}×2÷2-10=220（袋）÷2-1050×220=11000（千克）答：这个粮仓原来一共有大米多少11000千克。例4：一个粮仓有大米若干袋，第一次运出大米的一半多10袋，第二次运出余下的一半多10袋，第三次又运出余下的一半多10袋，这时粮仓内还剩下10袋大米，每袋大米重50千克，这个粮仓原来一共有大米多少千克？

一、图示教学法的应用

有六个原理

图示教学法的应用有六个原理，分别是：01可视化原理，02面体化原理，03静动化原理，04视脑反馈原理，05铺垫渐进原理，06“宇宙人”原理。07

①、可视化原理人们在表达思想时，尽可能利用人们比较相信“眼见为实”的现实，把事物展示化，可视化，让人“一目了然”。例如：学生在学习中利用“图示”等方法记忆知识、分析习题、创新探索；人们利用交谈现场的可视性，用手势、体态、面部表情等辅助言语表达思想，使言语