2024年中考数学真题分类汇编（全国）：专题27 方程及函数的实际问题（17题）（学生版）.pdfVIP

专题27方程及函数的实际问题（17题）

一、题型一：实际问题与一次方程（组）

1．（2024·江苏无锡·中考真题）《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南

海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过

x

多少天相遇？设经过天相遇，则下列方程正确的是（）

1111

A．xx1B．xx1C．9x7x1D．9x7x1

7979

2．（2024·辽宁·中考真题）我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三

十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？

xy

设鸡有只，兔有只，根据题意可列方程组为（）

xy94xy94xy35xy35

A．B．C．D．

4x2y352x4y354x2y942x4y94

3．（2024·甘肃兰州·中考真题）数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中

记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了周果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7

个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（）

xy1000xy1000xy1000



A．114B．114C．411

xy999xy999xy999

979779

xy999



D．411

xy1000

79

4．（2024·辽宁·中考真题）甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为36m3、工作期间需同时排水，乙池的排水

速度是3．若排水3h，则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍．

8m/h

(1)求甲池的排水速度．

(2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于24m3，那么最多可以排水几小时？

5．（2024·浙江·中考真题）小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑

步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关

信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小明跑步时间t（分）的函数关系如图所示．

时间里程分段速度档跑步里程

小明16:00~16:50不分段A档4000米

小丽16:10~16:50第一段B档1800米

第一次休息

第二段B档1200米

第二次休息

第三段C档1600米

(1)求A，B，C各档速度（单位：米/分）；

(2)求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；

(3)小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值．

6．（2024·江西·中考真题）如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数

学书厚0.8cm，每本