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（八省联考）2024年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（培优b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(0分)观察下列各式：a+b=1.a22+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10=（）

A.28B.76C.123D.199（2012江西理）

C

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

2．(0分)在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，bcosB是acosC，ccosA的等差中项．

(1)求B的大小；

(2)若a＋c＝eq\r(10)，b＝2，求△ABC的面积．（本题满分14分)

3．(0分)设x，y满足约束条件：则z＝3x＋2y的最大值是

4．(0分)已知向量，满足且则与的夹角为______

5．(0分)集合，若，则=．

6．(0分)若为奇函数，在区间上为减函数，而在上为增函数，则m＝，n＝．

7．(0分)点关于直线对称的点的坐标是______

8．(0分)当常数变化时，椭圆的离心率的取值范围是__________

9．(0分)定义在R上的函数f(x)的图像过点M（－6，2）和N（2，－6），且对任意正实数k，有f(x+k)f(x)成立，则当不等式|f(x-t)+2|4的解集为(－4,4)时，实数t的值为．

10．(0分)如图，在平行四边形中，和分别在边和上，且，其中，

若，则．

11．(0分)已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿＿＿＿．（湖北文）

12．(0分)设△的内角的对边分别为，且，则

13．(0分)不等式的解集为▲.

14．(0分)已知函数的图象如图所示，则．

15．(0分)设函数＝，若对于任意的，∈[2，，≠，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是▲．

16．(0分)已知中，，，，则▲．

17．(0分)已知点，，且，则的坐标是。

18．(0分)手表的表面在一平面上．整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上．从整点i到整点（i＋1）的向量记作，则＝．

19．(0分)设全集，，，则=▲．

20．(0分)设集合A={－1,1,3}，B={+2,2+4},A∩B={3}，则实数=▲.（江苏2010年5分）

21．(0分)关于的方程至少有一个负的实根，则实数的取值范围为．

22．(0分)如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的

点，则．

第6题图

第6题图

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（本题满分14分）已知命题“方程表示焦点在轴上的椭圆”,命题“方程表示双曲线”.

(1)若是真命题,求实数的取值范围;

(2)若是真命题,求实数的取值范围;

(3)若“”是真命题,求实数的取值范围.

24．(0分)若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．

（1）已知是上的正函数，求的等域区间；

（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

25．(0分)在中，角所对的边分别为a,b,c已知且.（Ⅰ）当时，求的值；(Ⅱ)若角为锐角，求p的取值范围；(2011年高考浙江卷理科18)（本题满分14分）

26．(0分)已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足，为常数，．

（1）试求的值；

（2）记函数，，若的最小值为6，求实数的值；

（3）对于（2）中的，设函数，（）是函数图象上两点，若，试判断的大小，并加以证明．

27．(0分)据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为．现已知相距18的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．设（）．

（1）试将表示为的函数；

（2）若，且时，取得最小值，试求的值．

28．(0分)求过点，且与圆相切于点的圆的方程。

29．