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（八省联考）2024年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是（2013年高考浙江卷（文））

DCBA

D

C

B

A

2．(0分)（2013年高考江西卷（理））(x2-)5展开式中的常数项为 （）

A．80 B．-80 C．40 D．-40

3．(0分)直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

4．(0分)下列大小关系正确的是（）

（A）(B)

(C)(D)(2005山东文)

5．(0分)甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）

A．甲是乙的充分但不必要条件

B．甲是乙的必要但不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006试题)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)不等式的整数解共有个．

7．(0分)一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是．

[解]如答12图1，考虑小球挤在一个角时的情况，记小球半径为，作平面//平面，与小球相切于点，则小球球心为正四面体的中心，，垂足为的中心．

因

答12图1

答12图1

，

故，从而．

记此时小球与面的切点为，连接，则

．

考虑小球与正四面体的一个面(不妨取为)相切时的情况，易知小球在面上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，记为，如答12图2．记正四面体

的棱长为，过作于．

答12图2因，有，故小三角形的边长．

答12图2

小球与面不能接触到的部分的面积为（如答12图2中阴影部分）

．

又，，所以

．

由对称性，且正四面体共4个面，所以小球不能接触到的容器内壁的面积共为．

8．(0分)已知向量，若，则实数=．

9．(0分)在平面直角坐标系的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为。

10．(0分)在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，

则这两条直线是异面直线．

以上两命题中，逆命题为真命题的是________(把符合要求的命题序号都填上)．

解析：①的逆命题不正确，如平行四边形，②的逆命题显然是正确的，故逆命题是真命

题的是②.

11．(0分)设函数的反函数为，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是_____________

12．(0分)已知集合,若,则实数=▲.

13．(0分)若对且总有不等式成立，则实数a的取值范围是.

14．(0分)设是纯虚数，是实数，且等于．

【答案】

【解析】

试题分析：纯虚数，因此我们设，则等式为，即，因此解得

从而．

15．(0分)曲线在点（）处的切线方程为

16．(0分)已知函数的极大值为，极小值为，则▲；

17．(0分)观察下列等式：，，

，……由以上等式推测到一个一般的结论：

对于n∈，▲．

18．(0分)若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是．

19．(0分)的值是▲．

20．(0分)设向量，，是单位向量，且，则的最小值是▲.

21．(0分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF＝2，则点P到抛物线顶点O的距离是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)求实数m的取值组成的集合M，使当时，“p或q”为真，“p且q”为假。其中p：方程有两个不等的负根；q：方程无实根。（本小题满分14分）

23．(0分)已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0，0＜φ＜π)，x∈R的图象有一个最高点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(