2024-2025学年苏科版（2024）第二学期七年级数学期中复习卷（12）(含详解).docVIP

2024-2025学年第二学期七年级数学期中复习卷（12）

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

一、单项选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B． C．D．

2．下列运算正确的是（）

A．（x3）2＝x5 B．x2+x3＝x5

C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．（a﹣b）（﹣a+b）＝a2﹣b2

3．为了运用平方差公式计算（x+3y﹣z）（x﹣3y+z），下列变形正确的是（）

A．[x﹣（3y+z）]2 B．[（x﹣3y）+z][（x﹣3y）﹣z]

C．[x﹣（3y﹣z）][x+（3y﹣z）] D．[（x+3y）﹣z][（x﹣3y）+z]

4．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n用含a，b式子表示的为（）

A．3a+2b B．a3+b2 C．6ab D．a3b2

5．通过计算下列图形中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式是（）

A．（a+b）2＝a2+2ab+b2

B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2

6．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝40°，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到三角形ADE，则∠CAD的度数是（）

A．20° B．30° C．40° D．60°

7．若多项式2x2﹣（2x+m）（x﹣2n）+3的值与x的取值无关，则m和n满足（）

A．m＝4n B．m＝0且n＝0 C．4m＝n D．m+4n＝0

8．小明制作了如图所示的A类，B类，C类卡片各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个宽为（4a+5b），长为（7a+4b）的大长方形，那么下列关于他所准备的C类卡片的张数的说法中，正确的是（）

A．够用，剩余1张 B．够用，剩余5张

C．不够用，还缺1张 D．不够用，还缺5张

9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，将△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，连接AD，则下列结论①AC∥DF；②ED⊥DF；③四边形ABFD的周长是16．其中正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．0

10．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了（a+b）n（n＝1，2，3，4，5，6）的展开式的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数，等等．

有如下四个结论，其中正确的是（）

①（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；

②当a＝2，b＝﹣1时，代数式a3+3a2b+3ab2+b3的值是﹣1；

③当代数式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0时，一定是a＝﹣1，b＝1；

④（a+b）n的展开式中的各项系数之和为2n．

A．①② B．③④ C．②③ D．①④

二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）

11．用简便方法计算：502﹣49×51＝．

12．0.52024×22025＝．

13．如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点（填“A”“B”“C”或“D”）

14．若（x+a）（x+b）＝x2+mx﹣5对任意x恒成立，其中a，b，m均为整数，则m的值为．

15．阅读以下内容：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+25+…+22023﹣22024＝．

16．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2的阴影部分面积为2，则图1的阴影部分面积为．

三．解答题（共8小题，满分68分）

17．计算：

（1）23x3y2?（32xy2）2?（2

（2）[（﹣a5）4÷a12]2?（﹣2a4）．

18．化简：（b﹣3）2+（2a+b﹣3）（2a﹣b+3）﹣（2a+b）（2a﹣b）．

19．如图，在12×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度