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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是 （）

A． B． C． D．(2004湖北文)

2．(0分)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

90899095939493

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8（2010山东文数）(6)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．(0分)某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于分钟的概率为．

4．(0分)平移坐标轴将抛物线4x2－8x＋y＋5＝0化为标准方程x′2＝ay′（a≠0），则新坐标系的原点在原坐标系中的坐标是．（1996上海，16）

5．(0分)已知cos(+)=,且,则sin=．

6．(0分)若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b（a≠b），则mx+ny的最大值为

7．(0分)已知函数，若，则的值为．

关键字：具体函数抽象化；构造辅助函数；奇偶性；求函数值

8．(0分)已知复数满足，则复数=

9．(0分)已知f()=x+3，则的解析式是

10．(0分)将三个数按从小到大的顺序排列为▲。

11．(0分)已知变量x,y满足的最大值是

12．(0分)在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R，则+=_________。

13．(0分)复数的共轭复数为▲.

14．(0分)给出右面的程序框图，输出的数是

15．(0分)命题：已知椭圆，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，过作的外角平分线的垂线，垂足为，则的长为定值.类比此命题，在双曲线中也有命题：已知双曲线，，是双曲线的两个焦点，为双曲线上的一个动点，过作的的垂线，垂足为，则的长为定值.

16．(0分)已知函数，若时，的值域为，则实数的取值范围是____________；

17．(0分)若a+b+c=0，且a=3,b=1,c

18．(0分)当常数变化时，椭圆离心率的取值范围是

19．(0分)如下图所示的伪代码，如果输出6，那么输入的x为.6或－2

（第10题）

20．(0分)函数的定义域为R.，对任意的，，则的解集为．

21．(0分)如果圆与圆总相交,则的取值范围是___.

22．(0分)在中，若且，则角__________；

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（本题满分16分）

设数列{an}满足an?1=2an?n2?4n?1．

（1）若a1?3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{an?f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；

（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．

24．(0分)如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，BF⊥平面ACE，且点F在CE上．

(1)求证：AE⊥BE；

(2)求三棱锥D—AEC的体积；

(3)设点M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

25．(0分)已知椭圆,过点作直线与椭圆交于,两点．

⑴若点平分线段，试求直线的方程；

⑵设与满足⑴中条件的直线平行的直线与椭圆交于两点，与椭圆交于点与椭圆交于点，求证：∥

26．(0分)设函数

（I）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；

（II）若函数在内没有极值点，求的范围；

（III）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.（2010陕西省高考第四次模拟）