人教版数学八年级下册19 3课题学习 选择方案（第一课时）教学设计（表格式） .docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

八年级

学期

春季

课题

课题学习选择方案（第一课时）

教科书

书名：八年级下册数学教材

出版社：人民教育出版社

教学目标

1.通过合作交流，在自主活动的过程中发现和提出问题，感受用函数解决问题的一般方法。

2.经历探索的过程，体会函数“变化与对应”的关系以及与生活的密切联系，加深对函数的理解。

3.通过函数应用实例，加深感受数学抽象、几何直观、数形结合、数学建模等思想方法，积累基本活动经验。

教学内容

教学重点：

1.在自主活动的过程中发现和提出问题，感受用函数解决问题的一般方法；

2.体会函数“变化与对应”的关系以及与生活的密切联系，加深对函数的理解。

教学难点：

1.规划解决问题思路，建立函数模型。

教学过程

1.创设情境，提出问题

引言

收费方式

月使用费/元

包时上网时间/时

超时费/(元/分)

A

30

25

0.05

B

50

50

0.05

C

120

不限时

在生活中做一件事情，经常要面对不同的方案，怎样用数学方法进行比较并作出合理的选择？这就是本节课要学习的内容，请看下面问题:下表给出A.B,C三种上宽带网的收费方式.

选择哪种收费方式能节省上网费用？

设计意图:通过引言，让学生体会到现实中方案选择问题普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，在此基础上进行理性选择，具有重要的现实意义，为此，提出一个现实问题以供研究.

2.理解问题，明确目标

问题1面对这样一个问题，从哪里人手?

追问1:这个问题要我们做什么?

追问2:选择方案的依据是什么?

师生活动:教师引导学生，通过阅读问题明确问题的起点(条件)和目标，知道根据省钱原则选择方案.

设计意图:感知问题首先要感知问题的起点和目标，即知道在什么条件下需要做什么事.在解决问题的过程中，问题的目标必须始终保持在大脑中，设计问题1及两个子问题就是为了让学生明确问题的起点和目标.

3.分析问题，规划思路

问题2要比较三种收费方式的费用，需要做什么?

师生活动:教师引导学生认识到需要算出每种方案各自的费用并进行比较。

追问1:哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？

追问2:在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？

追问3:影响超时费的变量是什么？

师生活动：以教师引导的形式进行如下分析:

费用的构成要素及其关系

当上网时间不超过规定时间时，费用=月费;

当上网时间超过规定时间时

费用月费超时费用

费用

月费

超时费用

超时使用价格

超时时间

=

×

用适当方法表示出A,B两种方案的费用(设上网时间为th)

用结构图表示数量关系:

方式A

当上网时间不超过25h时，费用=30元;

当上网时间超过25h时,

费用50超时费用0.0560(t-50)

费用

50

超时费用

0.05

60(t-50)

费用

30

超时费用

0.05

60(t-25)

=

=

×

方式B

当上网时间不超过50h时,费用=50元;

当上网时间超过50h时,

==+

=

×

用表格表示数量关系:

月费/元

上网时间/h

超时费用/元

总费用/元

方式A

30

t(25)

3(t-25)

30+3(t-25)

方式B

50

t(50)

3(t一50)

50+3(t一50)

用式子表示数量关系:

方案Ay=30,0≤t≤25;

3t-45,t＞25.

方案By=50,0≤t≤50;

3t-100,t50.

y3120Ox

y3

120

O

x/件

y/元

30

50

25

50

y1

y2

y3

y1

y2

追问4:怎样比较三种收费方式的费用?

设计意图：感知问题的整体结构和数量关系，是从粗略到精细，从定性到定量的过程.要感知本题中费用随上网时间的变化而变化，并把这两个变量作为研究的对象，并不是自动生成的，需要经过费用构成要素分析、各要素的可变性分析、变量的确定、变量之间关系的确定及数量表示等过程.在感知问题中数量关系的基础上,教师要进一步引导学生标出已知数据，设出变量或未知数，用式子表示这些数量之间关系.最终把问题转化为比较一次函数的函数值大小.

4.建立模型,解决问题

任务1请把原来的问题描述为函数问题.

师生活动:学生独立建立函数模型，把实际问题转化为函数问题.

设上网时间为th,方案A费用为元，方案B费用为元，方案C费用为元，则

=30，0≤t≤25，

3t-