10.2.2加减消元法课件2024-2025学年 人教版数学七年级下册.pptx

10.2解二元一次方程组第十章二元一次方程组10.2.2加减消元法

化二元为一元y的系数都是1引言：某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8h㎡?棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2h㎡棉田的采摘，小型采棉机1h完成1h㎡棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？问题引入解：设大型采棉机租x台，则小型采棉机租y台，依题意得：代入消元法中代入的目的是什么？观察方程组中y的系数有什么特点？想一想，还有其他消元的方法吗？

②-①，得把x=6代入①，得所以这个方程组的解是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边。即：（2x+y)-(x+y)=8-6等式的性质也可以，一般用大减小，确保未知数系数为正。①②解：设大型采棉机租x台，则小型采棉机租y台，依题意得：②-①是什么意思？②-①的依据是什么？①-②可以吗？探究新知

y的系数互为相反数方程左右两边分别相加，可以消去未知数y。①+②即：（3x+10y)+(15x-10y)=2.8+8联系上面的解法，想一想怎样解方程组①②①+②，得把x=0.6代入①，得等式的性质未知数的系数有什么关系？两式相加的依据是什么？如何消元呢？所以这个方程组的解是

当二元一次方程组中的两个二元一次方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.加减消元法

例5用加减法解方程组例题精讲所以这个方程组的解是：解一元一次方程得到一个未知数的值求另一个未知数的值写出方程组的解消元求解写解回代y的系数互为相反数,相加可消元

练习巩固用加减法解下列方程组：

练习巩固用加减法解下列方程组：

例6用加减法解方程组①②①×2，得③把x=2代入①，得所以这个方程组的解是解：例题精讲③+，得若要先消x,方程组该如何变形？

例题精讲例7我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？意思是：5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两。那么每头牛、每只羊分别值金多少两？解：设每头牛值金x两，每头羊值金y两，依题意得：

练习巩固1.用加减法解下列方程组：

2.周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子，已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元，王芳买的茄子比鲈鱼多0.5千克，共花费44元。她买了鲈鱼和茄子各多少千克？解：设鲈鱼买了xkg,茄子买了ykg.依题意得：答：鲈鱼买了1kg,茄子买了1.5kg.

思考提升怎样解下列方程组？先把第个方程化为整系数，再消元。②先通过去分母，把两个方程化为整系数，再选择适当方法消元。

课堂小结本节知识思维导图：