数据结构与程序设计(王丽苹)11-递归.pptxVIP

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2025-04-14 发布于四川
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数据结构与程序设计(王丽苹)11-递归.pptx

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4/13/2025数据结构与程序设计1数据结构与程序设计(11)王丽苹

第五章递归4/13/2025数据结构与程序设计2Whatisrecursion?01Themethodinwhichaproblemissolvedbyreducingittosmallercasesofthesameproblem.02

StackframesforsubprogramsP158Figure5.1

TreeofsubprogramcallsP159Figure5.2

Tree-DiagramDefinitionsThecirclesinatreediagramarecalledverticesornodes.(节点)Thetopofthetreeiscalleditsroot.（根）Theverticesimmediatelybelowagivenvertexarecalledthechildrenofthatvertex.（孩子）The(unique)verteximmediatelyaboveagivenvertexiscalleditsparent.(Therootistheonlyvertexinthetreethathasnoparent.)（父亲）

Tree-DiagramDefinitionsAvertexwithnochildreniscalledaleaforanexternalvertex.（叶子）Thelineconnectingavertexwithoneimmediatelyaboveorbelowiscalledabranch.（分支）Siblingsareverticeswiththesameparent.（兄弟）010302

Tree-DiagramDefinitionsTwobranchesofatreeareadjacentifthelowervertexofthefirstbranchistheuppervertexofthesecond.Asequenceofbranchesinwhicheachisadjacenttoitssuccessoriscalledapath.1Theheightofatreeisthenumberofverticesonalongestpossiblepathfromtheroottoaleaf.(Henceatreecontainingonlyonevertexhasheight1.)2Thedepthorlevelofavertexisthenumberofbranchesonapathfromtheroottothevertex.3

Twopartsofrecursionthebasecase-astoppingconditiontherecursivestep-anexpressionofthecomputationordefinitionintermsofitselfArecursivedefinitionhastwoparts:

1Generalformatfor2ManyRecursiveFunctions3if(someeasily-solvedcondition)//basecase4solutionstatement5else //generalcase6recursivefunctioncall

递归的使用4/13/2025数据结构与程序设计10在以下三种情况下，常常用到递归方法。定义是递归的数据结构是递归的问题的解法是递归的

定义是递归的4/13/2025数据结构与程序设计11P161目录Factorial下例程ThevalueofFactorial(n)canbewrittenasn*theproductofthenumbersfrom(n-1)to1,thatis, n*(n-1)*...*1or,n*Factorial(n-