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一元一次方程的等量关系式：

寻找等量关系的常见方法

（1）抓住数学术语找等量关系

应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共

有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时

可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学

校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍

少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从

这里可以找出这样的等量关系：如：四年级植树棵数的2倍减去

4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2X－4＝50．

（2）根据常见的数量关系找等量关系

常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝

总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关

系去找等量关系．例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，

现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总

价”的数量关系。

（3）根据常用的计算公式找等量关系

常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公

式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长

是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽

＝面积”，可列出方程4＝19．

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（4）根据文字关系式找等量关系

例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共

有108人，那么三班有多少人？”

此题用文字表示等量关系是：

一班＋二班＋三班＝总数36＋37＋X＝108

一班＋二班＝总数－三班36＋37＝108－X

一班＋三班＝总数－二班36＋X＝108－37

二班＋三班＝总数－一班37＋X＝108－36

（5）根据图形找等量关系

例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，

剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先

根据题意画出线段图，从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝

前3天割麦数＋后2天割麦数．根据这个关系式，可列出方程

70×3＋2X＝400．

常见等量关系式的类型

1）行程关系：基本等量关系（路程=速度×时间）

一、相遇问题：甲、乙相向而行（方向不同，出发地不同）总路

程＝甲走的路程＋乙走的路程。相遇路程＝速度和（甲的速度+

乙的速度）×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和（甲的速度+乙的速度）

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速度和（甲的速度+乙的速度）＝相遇路程÷相遇时间二、追及

问题：甲、乙同向不同地（方向相同，出发地不同），追者走的

路程＝前者走的路程＋两地间的距离。追及距离＝速度差（甲的

速度-乙的速度）×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差（甲的速度-乙的速度）

速度差（甲的速度-乙的速度）＝追及距离÷追及时间三、环形

跑道题：

①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一

圈才能追上慢的。甲走的路程=乙走的路程+环形跑道的长度

②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总

路程为环形跑道一圈的长度。甲走的路程+乙走的路程=环形跑道

的长度

四、飞行问题、基本等量关系：

顺风飞行：路程＝顺风速度（无风速度＋风速）×时间

逆风飞行：路程＝逆风速度（无风速度-风速）×时间

顺风速度－逆风速度＝2×风速

无风速度＝(顺风速度＋逆风速度)÷2风速＝(顺流速度－

逆流速度)÷2

五、航行问题，基本等量关系：

顺水航行：航程=顺航速度（静水速度＋水速）×时间

逆水航行：航程=逆水速度（无风速度-风速）×时间

顺水速度－逆水速度＝2×水速

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静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

2）工程问题：

工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量

看作整体1