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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)（2013年高考重庆卷（文））设双曲线的中心为点,若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和,使,其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwlx （）

A． B． C． D．

2．(0分)a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（2010北京理6）

3．(0分)某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（A）

Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个

4．(0分)等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为_______

5．(0分)若关于的方程有解，则实数的取值范围为▲.

6．(0分)若椭圆的离心率为，则的值为.

7．(0分)对，记，按如下方式定义函数：对于每个实数，.则函数最大值为．

8．(0分)数列的前n项的乘积，则的前10项的和是

9．(0分)已知的三边之长为，则最大角的度数为

10．(0分)已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是．

11．(0分)

AUTONUM．王先生有6顶帽子，其中有2顶礼帽；还有8双鞋子，其中皮鞋5双。一次外出，他随意地戴了一顶帽子和穿了一双鞋子。那么他戴礼帽、穿皮鞋的概率是____________

12．(0分)“”是“”的___________条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选出适当的一种填空）．

13．(0分)，则集合A中有▲个元素

14．(0分)▲．

15．(0分)设的值域为则满足条件的不同函数最多有个.

16．(0分)在中，在线段上，,，则▲.

17．(0分)的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则☆．3/4

18．(0分)已知是奇函数，则实数▲

19．(0分)已知，若存在，使得，则实数的取值范围是．

20．(0分)

AUTONUM．地震级别的里氏震级是使用测震仪记录的地震曲线的振幅来量化的．震级越高，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．里氏震级的计算公式为：震级M＝lgA－lgA0(其中A是被测地震的最大振幅，A0为修正常数)．由此可知，2008年5月汶川8.0级地震的最大振幅为2013年4月雅安7.0级地震最大振幅的________倍．10

21．(0分)定义在R上的函数f（x）=﹣x﹣x3，设x1+x2≤0，下列不等式中正确的序号有．

①f（x1）f（﹣x1）≤0

②f（x2）f（﹣x2）＞0

③f（x1）+f（x2）≤f（﹣x1）+f（﹣x2）

④f（x1）+f（x2）≥f（﹣x1）+f（﹣x2）

22．(0分)已知函数f(x)＝sinx＋cosx的定义域为[a，b]，值域为[－1，eq\r(2)]，则b－a的取值范围是________．

23．(0分)若ab0，且A(a,0)、B(0，b)、C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________．

解析：根据A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1，又C(－2，－2)在该直线上，故

eq\f(－2,a)＋eq\f(－2,b)＝1，所以－2(a＋b)＝ab，又ab0，故a0，b0，根据基本不等式ab＝－2(a

＋b)≥4eq\r(ab)，从而eq\r(ab)≤0(舍去)或eq\r(ab)≥4，故ab≥16，即ab的最小值为16.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)已知圆SKIPIF10SKIPIF10，相互垂直的两条直线SKIPIF10、SKIPIF