（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（全国通用）.docxVIP

（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（全国通用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)设变量满足约束条件则的最大值为

（A）0（B）2

（C）4（D）6（2010重庆文7）

2．(0分)若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为

A.-1B.1C.D.2

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．(0分)对于,有如下四个命题:

①若,则为等腰三角形,

②若,则是直角三角形

③若,则是钝角三角形

④若,则是等边三角形

其中正确的命题序号是。

4．(0分)如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是____________.

5．(0分)若双曲线(b＞0)的渐近线方程为y=±eq\f(1,2)x，则b等于.

6．(0分)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________.（2013年高考北京卷（理））

7．(0分)一条直线过点P(1,2)且被两条平行直线4x＋3y＋1＝0和4x＋3y＋6＝0截取的线段长为eq\r(2)，求这条直线的方程______．

8．(0分)已知全集集合则▲.

9．(0分)已知是奇函数，且，若，则。

10．(0分)如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交

正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN=▲.

11．(0分)已知函数，若互不相等，且则的取值范围是.

12．(0分)已知三棱锥A－BCD的所有棱长都相等，则直线AB与平面BCD所成角的大小为____________（用反三角函数表示）

13．(0分)关于的方程的实根个数是▲．

14．(0分)设函数，若，则实数.

15．(0分)设，当时，y的值有正有负，则实数a的取值范围是。

16．(0分)高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

(1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少；

(2）根据题中信息估计总体平均数是多少；

(3）估计总体落在中的概率.

分组

频数

频率

①

②

0．050

0．200

12

0．300

0．275

4

③

0．050

合计

④

17．(0分)数列…满足：(与分别表示的

整数部分和小数部分），则．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)(本小题满分16分)

已知椭圆C：eq\F(x2,a2)＋eq\F(y2,b2)＝1(a＞b＞0)过点P(－1，－1)，c为椭圆的半焦距，且c＝eq\R(,2)b．过点P作

两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线l1的斜率为－1，求△PMN的面积；

（3）若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程．

19．(0分)（本小题满分10分）

某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．

（1）求恰有2人申请A大学的概率；

（2）求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E(X)．

22．（本小题满分10分）

解（1）记“恰有2人申请A大学”为事件A，

P(A)＝eq\F(C42×22,34)＝eq\F(24,81)＝eq\F(8,27)．

答：恰有2人申请A大学的概率为eq\F(8,27)．………4分

（2）X的所有可能值为1，2，3．

P(X＝1)＝eq\F(3,34)＝eq\F(1,27)，

P(X＝2)＝eq\F(C43×A32＋3×A32,34)＝eq\F(42,81)＝eq\F(14,27)，

P(X＝3)＝eq