2025年中考数学函数专题突破模拟试题：函数图像与数学实验.docxVIP

2025年中考数学函数专题突破模拟试题：函数图像与数学实验

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

1.已知函数f(x)=2x+1，下列哪个函数的图像与f(x)的图像关于x轴对称？

A.g(x)=-2x-1

B.g(x)=2x+1

C.g(x)=-2x+1

D.g(x)=2x-1

2.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则下列哪个选项正确？

A.a0,b0,c0

B.a0,b0,c0

C.a0,b0,c0

D.a0,b0,c0

3.已知函数y=kx+b的图像经过点(2,3)和(4,5)，则下列哪个选项正确？

A.k=1,b=2

B.k=1,b=3

C.k=2,b=3

D.k=2,b=5

4.下列哪个函数的图像是单调递增的？

A.y=-x^2+2x

B.y=x^2-2x

C.y=2x^2+3x+1

D.y=-2x^2+3x-1

5.已知函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-2，则下列哪个选项正确？

A.a=0,b=-2,c=0

B.a≠0,b=-2,c≠0

C.a=0,b≠-2,c≠0

D.a≠0,b≠-2,c=0

6.下列哪个函数的图像是周期函数？

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=sin(x)

D.y=x^3

7.已知函数y=f(x)的图像如下，下列哪个选项正确？

A.f(0)=1

B.f(1)=0

C.f(-1)=0

D.f(2)=1

8.若函数y=f(x)的图像与直线y=x平行，则下列哪个选项正确？

A.f(x)=x

B.f(x)=x+1

C.f(x)=x-1

D.f(x)=-x

9.已知函数y=f(x)的图像如下，下列哪个选项正确？

A.f(0)=2

B.f(1)=0

C.f(-1)=0

D.f(2)=2

10.下列哪个函数的图像是奇函数？

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=sin(x)

D.y=x^3

二、填空题

1.函数y=2x-3的图像经过点(3,1)，则该函数的图像与x轴的交点坐标为________。

2.已知函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则该函数的图像与y轴的交点坐标为________。

3.函数y=kx+b的图像经过点(2,3)和(4,5)，则该函数的图像与x轴的交点坐标为________。

4.已知函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-2，则该函数的图像的顶点坐标为________。

5.函数y=f(x)的图像如下，则f(0)的值为________。

6.若函数y=f(x)的图像与直线y=x平行，则该函数的解析式为________。

7.已知函数y=f(x)的图像如下，则f(1)的值为________。

8.函数y=f(x)的图像如下，则f(-1)的值为________。

9.函数y=f(x)的图像如下，则f(2)的值为________。

10.函数y=f(x)的图像如下，则f(x)是________函数。

四、解答题

1.已知函数y=(x-1)^2-3，请写出该函数的标准形式，并求出该函数的顶点坐标。

2.设函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0。若f(x)的图像开口向上，且顶点坐标为(2,-1)，且f(0)=3，求a、b、c的值。

五、证明题

1.证明：若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(h,k)，则对于任意x，有y≥k。

六、应用题

1.某商品的原价为m元，售价为p元，售价与销售量的关系为p=m-0.1x，其中x为销售量（单位：件）。若销售量为100件时，售价为8元，求该商品的原价。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.A.g(x)=-2x-1

解析：函数f(x)=2x+1的图像是一条斜率为正的直线，关于x轴对称的函数其斜率应为负，因此正确答案是A。

2.C.a0