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2025年中考数学函数专题突破模拟试题解析与练习

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：从下列各题的四个选项中，选择一个正确答案。

1.已知函数f(x)=2x-3，若f(2)=a，则a的值为：

A.1

B.3

C.5

D.7

2.下列函数中，是奇函数的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

3.已知函数f(x)=|x-2|，则f(0)的值为：

A.2

B.0

C.1

D.-2

4.下列函数中，是偶函数的是：

A.f(x)=x^2+1

B.f(x)=x^3+1

C.f(x)=x^4+1

D.f(x)=x^5+1

5.已知函数f(x)=3x^2-2x+1，若f(1)=a，则a的值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

6.下列函数中，是单调递增函数的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

7.已知函数f(x)=|x-1|，则f(-1)的值为：

A.2

B.0

C.1

D.-2

8.下列函数中，是单调递减函数的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

9.已知函数f(x)=2x^2-3x+1，若f(2)=a，则a的值为：

A.1

B.3

C.4

D.5

10.下列函数中，是周期函数的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

二、填空题

要求：将正确答案填入空格中。

1.函数f(x)=2x+1的图像是一条______线，斜率为______，截距为______。

2.函数f(x)=|x-2|的图像是一条______线，对称轴为______。

3.函数f(x)=x^2-3x+2的图像是一个______，顶点坐标为______。

4.函数f(x)=3x^2-2x+1的图像是一个______，对称轴为______。

5.函数f(x)=|x-1|的图像是一条______线，对称轴为______。

6.函数f(x)=2x^2-3x+1的图像是一个______，顶点坐标为______。

7.函数f(x)=x^3-3x^2+3x-1的图像是一个______，对称轴为______。

8.函数f(x)=2x^3-3x^2+x-1的图像是一个______，顶点坐标为______。

9.函数f(x)=|x-2|+|x+1|的图像是一条______线，对称轴为______。

10.函数f(x)=3x^2-2x+1的图像是一个______，对称轴为______。

四、解答题

要求：解答下列各题。

11.已知函数f(x)=2x-3，求f(-1)的值。

12.已知函数f(x)=|x-2|，求f(3)的值。

13.已知函数f(x)=x^2-4x+4，求f(2)的值。

14.已知函数f(x)=3x^2-2x+1，求f(-1)的值。

15.已知函数f(x)=|x-1|+|x+2|，求f(0)的值。

五、应用题

要求：根据题目要求，列出函数关系式，并解答下列各题。

16.小明骑自行车从家出发，以每小时5公里的速度匀速行驶，已知他出发后t小时，他行驶的路程为s公里。请列出s与t之间的函数关系式，并求出他出发后3小时行驶的路程。

17.某商品的原价为y元，售价为x元，已知售价与原价之间的函数关系式为y=2x+100。若售价降低10%，求新的售价。

六、证明题

要求：证明下列各题。

18.证明：对于任意实数x，函数f(x)=x^2+2x+1的图像是一个顶点在y轴上的抛物线。

19.证明：对于任意实数x，函数f(x)=|x-2|+|x+1|的图像是一条折线，且折点坐标为(2,3)和(-1,3)。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.B

解析：f(2)=2*2-3=4-3=1，所以a的值为1。

2.B

解析：奇函数的定义是f(-x)=-f(x)，只有x^3满足这个条件。

3.B

解析：f(0)=|0-2|=|-2|=2，所以f(0)的值为2。

4.C

解析：偶函数的