第四单元 第5课时反比例（1）（教学设计）六年级数学下册（北师大版）.docx

第四单元第5课时反比例(1)教学设计【学习目标】

1.结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”,认识反比例。

2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。

【教学重点】

经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”,认识反比例。

【教学难点】

能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

【学情分析】

学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解，因此，在教学时依据教材的特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。

【核心素养】

经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。

【教学准备】

教学课件、学习任务单。

教学流程

创设情境，新课导入

【设计意图：通过复习环节引导学生回忆如何判断两个量是否成正比例，为本节课的学习做好知识准备。】

1.复习铺垫，知识迁移。

提问：怎样判断两种相关联的量是否成正比例关系?用字母怎样表示?

预设：比值一定的两个相关联的量成正比例关系。

(一定)

提问：如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?

单价一定，总价和数量成正比例；

数量一定，总价和单价成正比例。

前面几节课我们都学的是和正比例有关的知识，同学们掌握得很好，今天我们就来学习新的知识——反比例。

学习任务一：经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”,认

识反比例。

【设计意图：根据书上长方形问题的两个情景的设计，让学生自主学习，合作学习，把时间放在小组交流上，使学生能够从中受到启发，取长补短，达到课堂上学习活动的的高效率参与。通过对比数据结果，学生得出长方形相邻两边的边长的关系，为后面知识的学习做铺垫。】

1.用x、y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。

表1

x

1

2

3

4

y

24

12

表2

x

1

2

3

4

y

11

10

提问：通过表格中的数据，你发现了什么?谁能说说你的发现?

2.活动要求：

(1)算：独立算一算，把表填完整；

(2)说：说一说从表格中发现了什么规律；

(3)记下最终的讨论结果。

3.学生先独立思考，然后组内交流。

预设1:我发现长方形相邻两边的边长都在变化，长方形一条边的边长都随着邻边的边长的增加而减少。

预设2:面积是24平方厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×24=2×12=3×8……,

相邻两边长的积都是24。

预设3:周长是24厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×11=11,2×10=20,3×9=27,……积不相等。1+11=2+10=3+9……,相邻两边长的积不相等，但相相邻两边长的和相等。

小结：表1和表2中长方形相邻两边边长之间的变化规律是不相同的。

学习任务二：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

【设计意图：密切联系学生已有的生活经验和学习经验，从不同角度(图像和生活实际)提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境，引导学生研究两个变量之间的关系，从变化中看到“不变”,经历从具体情境中抽象出反比例的过程。】

1.王叔叔要去游长城，,不同的交通工具的速度和行驶所需要的时间如下。你从表中发现了什么?

自行车

大巴车

小轿车

速度/(千米/时)

10

60

80

时间/时

12

2

1.5

(1)表中有哪两个相关联的量?

(2)两个相关联的量，一个量是怎样对着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?

(3)一行一行地看，发现了什么?一列一列地看，又发现了什么?

2.小组讨论，交流集体汇报

预设1:速度不相同，时间也不相同。

预设2:时间随着速度的变化而变化。

预设3:

10×12=60×2=80×1.5。

3.小结：虽然速度和时间都在变化，但路程是不变的，速度×时间=路程，路程都是120(一定)。

像这样，相关联的两个量(速度和时间),一个量(速度)变化，另一种量(所用的时间)也随着变化，如果这两种量(速度与时间)的乘积(也就是路程)一定，我们就说这两种量(速度和时间)成反比例。

4.第一个问